Niveau autre

Mise en équation exo 2

Posté par
Bloupies 13-10-13 à 21:15

Bonjour,

C'est un autre sujet reprenant mon problème ici : https://www.ilemaths.net/sujet-mise-en-equation-exo-1-572716.html

Exo 2

Citation :
Une entreprise fabrique deux produits A et B, utilisant une matière première M, des machines de type M1 et des machines de types M2, ainsi que le travail manuel d'ouvriers.
La fabrication d'un article A nécessite :
1 unité de matière première M ;
2 heures de travail manuel ; 3 heures sur machine M1 ; 2 heures sur machine M2.
La fabrication d'un article B nécessite : 1 unité de matière première M ;
4 heures de travail manuel ;
2 heures de traitement sur machine M1.
Les capacités de production de l'entreprise sont caractérisées par les contraintes suivantes : . on ne peut utiliser plus de 200 unités de matières premières ;
. on ne peut utiliser plus de 600 heures de travail manuel ;
. on ne peut utiliser plus de 480 heures sur machine M1 ;
. on ne peut utiliser plus de 500 heures sur machine M2 ;
Les articles A et B étant respectivement vendus 500 et 400 € chacun. Quel est le programme de fabrication que l'entreprise doit adopter pour rendre le CA maximum ?

UM : Unité matière, HM : Heure de travail manuel, HM1 : Heure machine 1 , HM2 : ..., TM1 : Traitement Machine 1
Ca donnerait :
1UM + 2HM + 3HM1 + 2HM2 = A
1UM + 4HM + 2TM1 = B

Contraintes :
UM <= 200
HM <= 600
M1 <= 480
M2 <= 500

Et après cela , je ne sais plus quoi faire ..

Merci d'avance pour vos éclaircissement

Posté par re : Mise en équation exo 2 13-10-13 à 21:58

salut

soient x et y le nbr d'articles A (resp.B)

contrainte sur la matiere première :

alors  x + y 200

contrainte sur le temps de travail manuel :

      2x + 4y 600

contrainte sur le temps de traitement avec M1:

     3x + 2y 480

contrainte sur le temps de traitement avec M2 :

     2x 500