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Modele binomiale

Posté par
nullptr19
03-05-21 à 12:06

Bonjour à tous ,

Alors nous sommes dans un modèle binomiale , on prend comme univers ={u,d}^T  et on note U_j = u (ou d)


j'aimerai savoir si cette formule est toujours vraie , j'en ai juste besoin pour appliquer dans un tout petit programme , la formule c'est :

\prod_{j=n+1}^{T}{U_j}= u^kd^{T-n-k}    avec k{0,..,T-n}et n{0,...T)
Merci

Posté par
GBZM
re : Modele binomiale 03-05-21 à 16:10

Bonjour,

Qui sont u et d ??
Ta formule n'a pas beaucoup de sens.

Posté par
Vassillia
re : Modele binomiale 03-05-21 à 17:26

Bonjour,
u \geq 1 pour up si la valeur de l'option augmente et 0 < d \leq 1 pour down si la valeur de l'option diminue.
On calcule la valeur de l'option à l'instant j par S_j =U_j \times S_{i-1}U_j prend la valeur u ou d

Donc S_T=\prod_{j=n+1}^T U_j \times S_n et S_T/S_n=\prod_{j=n+1}^T U_j sert à calculer l'augmentation (ou diminution) entre l'instant n et l'instant T. Si on considère que k est le nombre de up on a alors T-n-k qui est le nombre de down. La formule est correcte.

PS pour GBZM : j'ai cherché sur wikipedia ce qu'était un modèle binomial pour comprendre ce que signifie u et d, ce n'était absolument pas clair pour moi non plus au vu de la question

Posté par
nullptr19
re : Modele binomiale 04-05-21 à 11:42

Bonjour , merci Vassillia désolé pour l'énoncé , je n'avais besoin que de cette petite partie et j'ai pas su comment juste donner des informations nécessaires , mais merci bien j'ai compris

Posté par
nullptr19
re : Modele binomiale 04-05-21 à 11:47

ya juste un i qui s'est invité , c'est bien

S_j=U_jS_{j-1} ?

Posté par
nullptr19
re : Modele binomiale 04-05-21 à 11:53

Vassillia Jai parfaitement compris , vraiment merci , je peux avancer dans mon application ,

Posté par
Vassillia
re : Modele binomiale 04-05-21 à 12:50

Oui tout à fait, j'aurai du mettre un j, tu as raison, j'ai l'habitude de faire mes récurrences sur i donc mauvais réflexe de ma part.
Bon courage pour la suite.



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