Bonjour à tous, j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée et je rencontre quelques difficultés.. je vous met l'énoncé :
1. f et g sont les fonctions définies sur l'intervalle [0;+∞[ par :
f(x)= ln(1+x)-x+(x^2/2) et g(x)= ln(1+x)-x
a) Étudier les variations de f et de g sur l'intervalle [0;+∞[.
b) En déduire que pour tout réel x de l'intervalle [0;+∞[, x-x^2/2≤ln(1+x)≤x.
2. Pour des petites valeurs de x, x^2/2 étant très petit, on choisit d'utiliser l'approximation ln(1+x)≃x.
a) Justifier que le nombre de périodes nécessaires au doublement d'un capital placé au taux de t % (pour des petites valeurs de t) est environ égal à 70/t.
b) Que devient cette règle si l'on veut tripler le capital ?

Alors voila, tout d'abord  pour la première question je pense qu'il faut dériver la fonction donc : f'(x)= 1/(1+x)-1+(4*x)/2^2 et g'(x)= 1/(1+x)-1 ?
Pour les autres questions je verrai si j'y arrive, sinon je reviendrai vers vous..
Merci pour votre aide !