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Modélisation de la perception du temps
Bonjour !
Je suis en Terminale et je fais mon grand oral sur la perception du temps. Ma problématique est : "Comment expliquer que le temps passe de plus en plus rapidement à mesure que l'on grandit ?"
Pour y répondre je me base sur la loi de Weber-Fechner, qui décrit la relation entre la perception d'un stimulus et l'intensité de celui ci.
Voilà l'énoncé de la loi : où
est l'intensité perçue et
l'intensité réelle
Cette loi se base sur la fraction de Weber :
où est la variation d'intensité perçue,
l'intensité totale, et
une constante
Par exemple : Si on a une masse de 100g et qu'on rajoute 20g (+20%), on perçoit la même chose que si on a une masse de 500g et qu'on rajoute 100g (+20%)
Ces deux équations modélisent la même chose et si je reviens j'ai ces deux explications :
-Sur la courbe d'un logarithme, si je prend
, alors sera plus important au début de la courbe plutôt qu'à la fin
-1 an lorsqu'on a 10 ans représente 10% de notre vie, 5 ans lorsqu'on en a 50 représentent également 10% de notre vie, ils paraissent donc faire la même durée
Je ne sais pas si j'ai été très clair, hésitez pas à me demander des détails si vous n'avez pas compris quelque chose.
Bref donc là j'ai un problème, malgré que j'ai compris comment résoudre mon problème avec les deux méthodes que j'ai présenté, je n'arrive pas à voir le lien entre les deux. Comment est-ce que je passe de la fraction de Weber, à la loi logarithmique ?
Je me suis en partie basé sur Wikipédia, la page en français n'est pas très précise là dessus. La page en anglais à l'air d'être plus complète, mais je n'ai toujours pas réussi à comprendre le lien entre les deux
Voilà, si quelqu'un a la gentillesse de m'expliquer ce sera avec plaisir, en attendant bonne journée à vous !
Bonjour,
Je pense qu'il y a un méli-melo de notation :
Si on part de la fraction de Weber et qu'on interprète le k comme la sensation minimale , qu'on passe à la limite
, en intégrant cela donne
donc l'inverse de la loi de Flechner.
Quelque chose de plus clair 
.
Oui j'ai un peu de mal avec les notations, c'est un peu flou dans ma tête
Justement dans la fraction de Weber, la sensation minimale serait non ?
Et pour la suite je ne comprend pas deux choses :
- Pourquoi intégrer ?
- Pourquoi on obtient un quelque chose qui contredit la loi de Fechner ?
Il y a des problèmes de vocabulaire que ne maitrise pas (en acoustique on a l'intensité I (en W/m2) et le niveau d'intensité S (en dB)), pour moi dans la fraction de Weber, I est la grandeur physique (par exemple en acoustique la pression, l'intensité), donc ce n'est pas la "sensation" mais la "réalité", si est la variation de la grandeur physique, alors
est le seuil de sensation
.
Pour passer d'une loi en variation (en , donc en différentielle) à une loi en I, il faut bien intégrer.
L'intégration ne contredit pas la loi de Fechner, elle donne la loi de Fechner : , je répète c'est un méli mélo de notation, ce qu'ils appellent S dans le premier paragraphe devient I dans le deuxième.
Okk j'ai mieux compris ça y est, effectivement c'est vraiment la notation qui me pose problème, d'autant plus que ce n'est jamais la même en fonction de où je cherche sur Internet
Merci beaucoup !
Juste petit détail pour l'intégration, comment on passe de à
et
à
?
salut
tu peux finir par une boutade" :
Par exemple : Si on a une masse de 100g et qu'on rajoute 20g (+20%), on perçoit la même chose que si on a une masse de 500g et qu'on rajoute 100g (+20%)
certes oui mais un (temps absolu de un) an c'est :
100 % de vie en plus pour un bébé d'un an
10 % de vie en plus pour un enfant de dix ans
1 % de vie en plus pour un centenaire
alors qui vieillit (relativement) le plus vite ?
En partant de , on peut se débarrasser de
par un choix d'origine (cela revient à changer la valeur de
). Par contre, pour un physicien, on ne peut se débarrasser de
: l'argument d'un log doit être sans dimension.
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