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modélisation et résolution graphique
Bonjour à tous!
Voici un exercice sur lequel j'ai quelques doutes:
L'entreprise Prod8 fabrique deux produits. Le premier doit passer par les ateliers 1 et 3, et le second par les ateliers 2 et 3.
Les marges unitaires, les temps de fabrication et les capacités hebdomadaires sont décrits dans le tableau suivant (voir pièce jointe)
Questions:
(i) Est-il admissible pour l'entreprise de produire cinq unités du produit 1, et une unité du produit 2?
(ii) L'entreprise souhaite maximiser sa marge totale. Mod ́eliser le programme de l'entreprise, puis le r ́esoudre graphiquement. On pourra v ́erifier le résultat a` l'aide d'un solveur.
Voici le début de mon avancée:
1) je ne suis pas sure de la manière dont il faut montrer cela
2) J'ai commencé par faire ce programme qu'en pensez vous?
Max 3x1+ 5x2
s.c
x11≤ 4
2x22 ≤12
3x13 + 2x23 ≤18
x12=0
x21=0
et
x11, x13, x22, x23 ≥ 0
Merci d'avance pour votre aide,
Bonne journée!
Bonsoir,
Pour la première question, en supposant qu'on raisonne par semaine, 5 unités du produit 1 ne peuvent par être produites par l'atelier 1, car elle demanderaient 5h de cet atelier qui n'a qu'une capacité de 4h/semaine. Elle ne peuvent pas non plus être produites par l'atelier 2 qui n'en produit pas. En revanche, elles peuvent être produites par l'atelier 3, au coût de 5x3 = 15h, compatibles avec les 18h/semaine de cet atelier.
Quand à 1 unité du produit 2, elle pourrait être produite au coût de 2x2 = 4h par les ateliers 2 ou 3. Mais comme l'atelier 3 n'a plus que 18-15=3h disponibles, le reste étant utilisé pour le produit 1, ce sera nécessairement l'atelier 2, qui a 12h/semaine disponibles, qui va prendre en charge le produit 2.
Donc la réponse est oui 
Sauf erreur de ma part, bien entendu !
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