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Niveau seconde
Modéliser, calculer
Posté par audreybel
M. Paon est un homme riche, mais qui ne réflé-
chit pas beaucoup et Mme Ecureuil est une
femme très rusée, mais qui n'est pas très riche.
Un jour, Mme Ecureuil fait la proposition sui-
vante à M. Paon:
« Demain, je vous donnerai 100 € et vous, pour
me remercier, vous me donnerez 1 centime. Le
lendemain, je vous apporterai à nouveau 100 €
et vous me donnerez cette fois-ci 2 centimes. Le
troisième jour, je vous apporterai encore 100 €
et vous devrez me donner 4 centimes. Nous
continuerons ces échanges pendant 30 jours.
Ainsi, je vous apporte chaque jour la somme de
100 €, vous me donnez chaque jour le double
de la somme que vous m'avez donnée la veille. »
M. Paon ne réfléchit pas bien longtemps et se
dit qu'après quatre jours, il aura déjà reçu 400 €
alors qu'il n'aura payé que 15 centimes.
Pensant que sa fortune grossira très vite, M. Paon
accepte la proposition de Mme Ecureuil.
• A-t-il eu raison d'accepter ?
Bonsoir Leile
une variante du jeu d'échecs
Je vous laisse poursuivre. Il va y avoir de l'orage par ici
bonsoir,
m paon 100€ / j * 30 j = 3 000€
Mme écureuil
100€ = 1 c
100€=2c
100€=4c
100€=8c
....
j'ai compris le mécanisme mais je n'arrive pas à poser la solution
n'écris pas 100 = 1... ça ne colle pas.
m paon aura finalement 3000 euros, on est d'accord.
mme écureuil gagne 1 centime, puis 2 centimes, puis 4 centimes, etc.. chaque jour, elle gagne le double de la veille.
tu peux utiliser un tableur par exemple
en ligne 1 , tu écris 1
puis en ligne 2, tu multiplies la ligne précedente par 2 et ainsi de suite sur 30 lignes.
vas y !
exact !
et ça, c'est ec que donnera m.Paon à mme écureuil le 30ème jour.
Mais Mme Ecureuil n'aura pas que ça, elle aura la somme des 30 montants.
complète ton tableau pour voir ce que mme écureuil aura en tout.
là, tu sais déjà répondre à la question posée, n'est ce pas ?
M. Paon fait le beau, mais il est un peu bête, non ?
essayons d'écrire ça sans tableur :
jour 2 : 2 centimes 21
jour 3 : 4 centimes 22
jour 4 : 8 centimes 23
jour 5 : 16 cent 24
à ton avis
jour 30 : 2 ?
regarde ce que j'ai écrit :
jour 2 : 21
jour 3 : 22
jour 4 : 23
jour 5 : 24
j'aurais pu commencer avec jour 1 : 20 (soit 1 centime)
les jours commencent à 1, mais les puissances commencent à 0 ..
oui merci beaucoup.
je suis sur 1 autre exo que j'ai publié aussi; une image avec des pixels bits ....
plus compliquer pour moi
Mais il faut encore faire la somme
Dans le texte il est dit qu'il n'aura dépensé que 15 c en 4 jours
en fait je ne comprends plus.
pour moi
M Paon va toucher 3000€ de mme écureuil
et mme écureuil va toucher 536 870 912 centimes soit 5368709,12€
non?
Non c'est ce qu'elle recevra le trentième jour et bien sûr elle conserve ce qui lui a été donné les jours précédents
ah oui mais alors comment vous faites l'opération. Je trouve comme vous en additionnant dans mon table les 30 j? comment on résout votre opération
Comme vous n'avez pas encore les formules donnant la somme d'une telle suite la seule solution est le tableur
audreybel, je croyais que tu avais vu mon message de 20:13
et ça (5368709,12€) , c'est ce que donnera m.Paon à mme écureuil le 30ème jour.
Mais Mme Ecureuil n'aura pas que ça, elle aura la somme des 30 montants.
complète ton tableau pour voir ce que mme écureuil aura en tout.
j'aurais dû insister.
Merci hekla d'avoir pris le relais.
Bonne soirée.