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Modification de la courbe d'une fonction sinus
Bonjour à tous,
J'aurais plusieurs question afin de "modifier"/"transformer" une courbe sinusoidale.
Pour l'instant, je modifie son équation pour changer sa courbe mais je n'arrive a faire exactement ce que je veux...
Je vous explique :
f(x) = sin(x)
sa courbe monte jusqu'en (1/2
;1), (;0) et (3/2;-1)
Si on fait :
f(x) = sin(x)*2
on a (1/2;2), (;0) et (3/2;-2)
L'amplitude (magnitude) est doublée
Si on fait :
f(x) = sin(x-2)
on a (1/2+2;1), (+2;0) et (3/2+2;-1)
La courbe est décalée en abscisse vers la droite
Et si on fait :
f(x) = sin(x/2)
on a (;1), (2+2;0) et (3;-1)
Le pas est deux fois plus important
Ma question et de faire varier seulement une partie de la courbe, en sachant que j'ai besoin de ne travailler qu'avec un x compris entre - et .
Les variations que je souhaite appliquer sont :
- déplacer un "sommet" en abscisses
- déplacer un "sommet" en ordonnées
- déplacer le point (0;0) en abscisses
Si vous avez des questions par rapport à ce topic, si vous n'avez pas tout compris demandez-moi car je n'ai peut être pas été suffisamment clair, mais dans ce soucis, je poste également une image représentant les "modifications" que je recherche.
Merci d'avance à toutes les personnes qui lirons le message
Cordialement,
PS: Je ne savais pas où classer ce message, étant pour un cours de master 1, je le poste dans ce niveau et j'hésitais entre l'algèbre et la géométrie étant donné que l'utilisation sera géométrique.
Bonjour
Je ne sais pas si j'ai bien compris les questions... mais les courbes ce que tu dessines à droite NE SONT PAS des sinusoïdes! Que tu la composes avec des fonctions affines (dedans ou dehors) tu auras toujours des fonctions périodiques ce qui n'a pas l'air d'être le cas sur tes dessins...
... sauf peut-être sin(2x) qui pourrait répondre à ton deuxième dessin.
Après on peut regarder des trucs du genre sin(P(x)) ou P est un polynôme, mais il faudrait connaitre mieux tes impératifs!
Bonjour,
@cobe :
Oui, c'est ce que justement je montre dans mes exemple (cf le deuxième), en tout cas, merci pour l'intérêt porté au sujet 
@Camélia :
En effet, la première et la troisième ne sont pas régulières donc non sinusoidale à priori.
Sinon, je ne connais pas les polynômes, pourrais-tu m'orienter vers un cours m'en apprenant un peu plus ?
Pour ma deuxième courbe sin(2x) ne fonctionne pas avec elle divise simplement la période. Je cherche à ce que la "montée" de la courbe soit très "pentue" puis qu'elle "redescende" plus doucement (si je suis assez clair).
Ensuite, il est vrai que je n'ai pas expliquer le but de cette recherche de fonction :
Je suis actuellement en train de coder en VBA sur un logiciel de modélisation 3D afin de réaliser la façade d'un bâtiment en reprenant graphiquement un tableau de Victor Vasarely.
Si tu connais, il crée des motifs comme si une masse déformait un tissu. C'est donc plus ou moins une grille.
J'aimerais trouver une fonction permettant de calculer le décalage afin de dessiner les arcs de cercle (cf. mon dessin en bas de la page)
Alors là, comme c'est dessiné, c'est un simple f(x)=sin(x) avec pour intervalle (-pi;pi), mais je veux pouvoir "controler" ma courbe et donc mon dessin.
J'aimerais ainsi :
- décaler les sommets pour pouvoir déplacer le moment où la courbe se déforme le plus. Que ca se soit pas toujours au 1/4 et au 3/4 mais au 1/3, au 1/16 ou je ne sais quoi... (cf. avant dernier dessin de mon premier message)
- pouvoir décaler le milieu du dessin afin qu'il ne soit pas obligatoirement centré. (cf. dernier dessin de mon premier message)
idéalement, j'aimerais trouver une fonction à laquelle pour f(x)= A B x (donc je ne sais pas ce qu'il se passe dans cette fonction, mais :
- A gérerait le décalage des sommets
- B, le décalage du milieu
En tout cas, merci d'avance
Ah bon... Comme je ne connais pas du tout le problème je ne peux que donner des idées en l'air!
Tu peux essayer de regarder un peu sur le web "transformations conformes"
Rapidement, dans ces deux documents, très théoriques, regarde les dessins, tu verras si ça peut te servir...
En regardant les chose dont tu m'as parlé, j'ai réussi à faire cette fonction :
où A décale de "centre" de la courbe, et B modifie son intensité.
Tu peux tester avec A=0 et B=20 :
f(x) = -(x-0)*((x*2+2)*(x*2-2))^3/20
Ca fait exactement ce que je cherchais, mis à part le décalage des sommets (j'aurais besoin d'ajouter un C dans ma fonction, mais je ne sais pas où) ...
Je te joins une image pour que ce soit plus clair :
En tout cas, merci pour tes nombreuses réponses
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