Bonjour, je vous demande de l'aide pour Dm  et pour aussi que je puisse comprendre ces exercices.Je vous remercie d'avance pour votre aide

Exercice :
Une série S de nombres strictement positif est définie par le tableau suivant :
Valeurs     x1       x2       x3    x4    Total
Effectifs    n1       n2      n3      n4      N

1) Démontrer que la somme des fréquences est égale à 1.
Dans la suite, on note x(barre) la moyenne, M la médiane, e l'étendue de la série S.

2) On prend les images f(x) = ax + b des valeurs de la série S : on obtient la série T.
Exprimer, si possible, la moyenne, la médiane, l'étendue de T en fonction des paramètres de S.

3) On prend les images g(x) = x*x des valeurs de la série S : on obtient la série U.
Exprimer, si possible, la moyenne, la médiane, l'étendue de U en fonction des paramètres de S.

4) On prend les images h(x) = 1/x des valeurs de la série S : on obtient la série V.
Exprimer, si possible, la moyenne, la médiane, l'étendue de V en fonction des paramètres de S.

Pour la 1) je pense que:
f=(n1+n2+n3+n4)/N=1
e = x4-x1
M= N+1/2 ou N/2 Je ne suis pas sur pour la médiane et ca va me bloquer après.
x(barre)= (n1*x1+...+n4*x4)/N

Pour la 2) moyenne: ax(barre) + b
médiane : aucune idée
étendue : ax4-ax1+2b

Pour la 3) moyenne: x(barre)²
médiane : aucune idée
étendue : x4²-x1²

Pour la 4) moyenne: 1/x(barre)
médiane : aucune idée
étendue : 1/x4-1/x1

Je vous remercie d'avance pour votre aide