salut
tu devrais relir ton cour
module de z=racine de a²+b²

et le module d'un nombre complexe au carré est égal au carré du modul du nombre complexe

du coup module de z² =a²+b²

dans ton expression il manque un b^4 quelque part

et c'est 2aib

Merci beaucoup, juste pour résumer ce que tu as dit

Soit z = (a+ib)²
|z] = (|a+ib|)²

Soit |z| = (a²+b²)²

Est ce bien ça?

JE voulais dire :

|z| = [( a² + b² )^1/2 ]² = a²+ b²

En tout cas, encore merci

non

dsl

|z²|=|z|²

oui c'est ca

Ce coup de pouce spontané va me faciliter les choses

Une bonne journée à toi

en effet |a²+2iab-b²|=rac((a²-b²)²+(2ab)²)=rac((a^4-2a²b²+b^4)+4a²b²)
=rac(a^4+2a²b²+b^4)=rac((a²+b²)²)=a²+b²

de rien

Bonjour,

je voulais savoir cette propriété était valable pour les autres puissances ? C'est à dire module de (z puissance n) égal à (module de z) le tout puissance n ?

Merci d'avance

Bonjour Samossa,

Oui, tout à fait. Tu peux même généraliser cette propriété à |z.z'| = |z|.|z'|

Et pour s'en rappeler, tu peux écrire z et z' sous forme exponentielle:
z=eⁱ
z'='e^i'

Ce qui donne zz'= 'e^i(+') (les puissances s'ajoutent)
Le module étant donc ' qui est autrement dit |z|.|z'|
et un argument est +' qui est autrement dit argument de z + argument de z' (modulo 2)