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Niveau Licence-pas de math
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Module et argument

Posté par
menix91
15-01-20 à 17:55

Salut , j'aurais besoin d'aide pour réussir la question suivante  :
Soient θ ∈R\{π/2 + kπ, k ∈Z} et n ≥ 1. Donner module et argument de (1 + itanθ)^n.

Merci d'avance.

Posté par
lionel52
re : Module et argument 15-01-20 à 17:59

Déjà le module il vaut quoi?

Posté par
menix91
re : Module et argument 15-01-20 à 18:12

Module :
racine carre de n²+ntan(teta)².

L'argument :

n/racine carre de n²+ntan(teta)².

ntan(teta)²/racine carre de n²+ntan(teta)².

Je sais pas si c'est bon jusqu'à là , mais même si ça l'est ,je n'arrive pas à ressortir le teta en question .

Posté par
Ulmiere
re : Module et argument 15-01-20 à 18:34

Illisible et faux. Ecris (1 + i\tan\theta)^n = \dfrac{e^{in\theta}}{\cos^n(\theta)} et applique les règles usuelles de calculs de module et d'argument de produits de nombres complexes.

Posté par
menix91
re : Module et argument 15-01-20 à 19:04

Désolé , je viens tout juste de m'inscrire, je ne sais donc pas encore comment utiliser les outils mis à disposition pour que ça soit plus lisible .

Peux-tu m'expliquer comment tu as trouvé la formule que tu as envoyé s'il te plait ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Module et argument 15-01-20 à 21:31

Bonjour
tu n'as quand même pas déjà oublié que tan x = sinx / cos x ? ni comment réduire une fraction au même dénominateur ? ni que (a/b)^n = (a^n)/(b^n) ?

Posté par
carpediem
re : Module et argument 16-01-20 à 00:49

salut

de toute façon ne pas savoir écrire (avec les outils du forum) c'est une chose, écrire n'importe quoi c'est autre chose ...

en post-bac ne pas savoir que :

\left|z^n \right| = |z|^n
 \\ \arg (z^n) = n \arg (z)

et surtout ne pas faire son travail d'ouvrir un cours pour s'éviter d'écrire n'importe quoi n'est ni scientifique ni sérieux ...

Posté par
Pirho
re : Module et argument 16-01-20 à 08:18

Bonjour,

on pourrait aussi écrire z=1+itan(\theta)

|z|=\sqrt{1+tan^2{\theta}}=...

Posté par
menix91
re : Module et argument 16-01-20 à 10:23

Bien sur que non je n'ai pas oublié tout ça , mais je ne savais pas comment résoudre ce problème .

Pirho @ 16-01-2020 à 08:18

Bonjour,

on pourrait aussi écrire z=1+itan(\theta)

|z|=\sqrt{1+tan^2{\theta}}=...


J'ai écris la même chose , mais il y a une puissance n donc je crois pas que ça soit la bonne réponse .

Par contre les gars  si c'est pour venir me tailler ça va aller . J'demande juste de l'aide et je vous en remercie ^^' . Mais vous pouvez me le dire plus gentiment si j'écris une aussi GROSSE bêtise que ça :x

Posté par
lionel52
re : Module et argument 16-01-20 à 10:25

1 + tan²(x) = ... ?

Posté par
Pirho
re : Module et argument 16-01-20 à 10:55

@menix91

Citation :
J'ai écris la même chose , mais il y a une puissance n donc je crois pas que ça soit la bonne réponse .
  si tu verras en répondant à la question de
lionel52 @ 16-01-2020 à 10:25

1 + tan²(x) = ... ?



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