ben cherche ce qu'on te dit, le module et un argument de 1+i
!!
(énoncé raconté complètement ambigu)

L'énoncé c'est "Résoudre sous forme polaire l'équation z² = 1+i"
Et pour ça il faut trouver le module et l'argument de ce nombre complexe... Aucune ambiguïté donc, satisfaite ? ._.

L'équation c'est z² et non pas z, ça change quelque chose pour le calcul de l'argument et du module ? J'essayais de m'en débarrasser.

a = 1
b = 1
|1+i| = (1²+1²) = 2
cos t = a / |1+i| = 1/2 = 2 / 2
sin t = a / |1+i| = 1/2 = 2 / 2
Donc arg ( 1+i ) = / 4

Forme polaire donc :
z² = [ 2 , / 4 ]

Bonjour,

Comme le dit Malou que je salue au passage, mettons les choses au clair...

Je dois trouver le module et l'argument...
Si c'est 1+i, comme le dit Malou, c'est quasi immédiat...

Par contre résoudre cette équation, c'est une autre question....
D'ailleurs c'est ce qu'il me semble que tu es en train de tenter de faire...

une bonne astuce est d'égaler les deux modules z² = 1+i
x²+y² = 2

ce qui fait un système sympathique à résoudre (parce qu'il suffit d'ajouter et retrancher les deux équations membre à membre pour trouver x² et y²) :
x²+y² = 2
x² - y² = 1

mais on se rappelle aussi que xy = 1/2 >0 ce qui permettra d'éliminer des solutions à la fin

ha je n'avais pas vu les derniers posts.
oui tu peux aussi directement écrire z²=2 e^i/4 et en déduire z.

(note qu'en égalant les deux méthodes, tu as un moyen de calculer les cosinus et sinus de /8 )

Fenamat => Salut, ne faut-il pas résoudre l'équation pour pouvoir calculer le module et l'argument ? z=1+i c'est direct effectivement, mais avec z²=1+i la méthode reste la même malgré l'exposant ?

Malou => Tu n'aides en rien. L'énoncé me demande le module et l'argument je l'ai dis dès le début, ma méthode n'est peut-être pas la bonne ça oui mais en aucun cas il n'y a d'ambiguïté. Le z² me gène.

Glapion => Je planche là-dessus, merci

Je relance.

Je dois trouver le module et l'argument de z²=1+i

1+i c'est direct c'est respectivement 2 et /4

Mais comme c'est z² et non z, il faut faire autre chose derrière non ? Merci d'avance.

Tu poses ensuite
Donc z² = ....

Puis tu égales le module ainsi que l'argument.

salut

tu peux lancer autant de conneries que tu veux ...

Slobodan @ 22-05-2018 à 02:35

Je relance.

Je dois trouver le module et UN  l'argument de z²=1+i (1)

1+i c'est direct c'est respectivement 2 et /4 tu as répondu à (1)

Mais comme c'est z² et non z, il faut faire autre chose derrière non ? charabia sans aucun rapport avec (1)  Merci d'avance.

Merci fenamat84 ça a répondu à ma question

carpdiem, je n'ai pas envie de perdre mon temps avec un troll ( pourquoi être ici en ce cas si c'est juste pour ce genre de réponse ? ) donc je vais être sympas je te donne l'énoncé complet EN MAJUSCULE, cadeau, flemme de faire un scan de l'exercice désolé : RÉSOUDRE SOUS FORME POLAIRE L'ÉQUATION : Z² = 1+i
Je savais faire le module et l'argument de 1+i, mais pas gérer le z².

Déçu par l'accueil franchement.

eh bien tu vois, cet énoncé est plus que mal rédigé (ce n'est pas de ta faute)
RÉSOUDRE , SOUS FORME POLAIRE , dans tel ensemble, L'ÉQUATION d'inconnue ?? : Z² = 1+i
et là on sait ce que tu cherches

il y en a qui ne manquent pas d'air ! infoutu d'apprendre son cours (sinon il saurait que qu'un arg(z²) est 2arg(z) et que |z²|=|z|² ...) et infoutu de comprendre ce que ceux qu'il traite de trolls lui expliquent .... infoutu également de recopier dès le début son énoncé proprement....

et oui ...

et en plus j'ai mis du temps avant d'intervenir ...

même si malou chipote un peu sur sa correction il y a une très grande différence entre