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Module et argument nombre complexe

Posté par
Benji8
17-04-13 à 15:11

Bonjour à tous,

Alors voilà, j'ai un Dm a rendre, et dedans il y a un exercice que je comprends car je sais le faire (a peu près),
mais je n'arrive pas à différencier quelque chose ceci :

On considère les nombres complexes suivants :

z1 = 3/2(3 + i ) et z2 = z1 barre ( z1 avec la barre au dessus )

Dans la première question on me demande de calculer le module et l'argument de z1 et z2.

je sais comment faire, mais je ne sais pas à quoi correspond a+ib dans z1 et encore moins dans z2 .. pour pouvoir remplacer a et b dans les formules !

Merci de m'aider s'il vous plait !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:14

Bonjour, ben si z=(3/2)(3+i)=33/2 + 3i/2 c'est que a=33/2 et b=3/2

Posté par
UnAlgerien39
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:14

bjr,
ici
z_1 = (33)/2 + i3/2

Posté par
chompchomp
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:14

Bonjour,
pour voir la partie réelle a et la partie imaginaire b, tu dois développer z1.
Ensuite tu peux calculer z2, et puis faire le reste.

Posté par
UnAlgerien39
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:16

et encore
z_2 =(33)/2 - 3i/2

Posté par
Benji8
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:20


Enfaite cest z1 :

3
--- (3 + i ) la racine ne s'applique que pour le 3 le + i est à part
2

Je ne sais pas si cela change quelque chose mais je ne trouve pas a et b pour faire a²+b²

Posté par
Glapion Moderateur
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:21

Lit les posts, on te les a donnés les a et b.

Posté par
Benji8
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:25

Ah oui merci beaucoup il fallait développer ! Je trouve donc 3V3/2 + 3/2i

donc z2 cest l'inverse de z1 mais cest -3V3/2 - 3/2i ? Je ne sais pas ou il faut changer le signe pour avoir l'inverse !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:26

Pas l'inverse, le conjugué. Et UnAlgerien39 te l'a donné z2 alors recopie le juste, au moins .

Posté par
Benji8
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 15:28

Ah oui merci beaucoup à vous !!

Désolé la page ne s'était pas actualisé au fur et à mesure !

Posté par
Benji8
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 16:24

J'ai un nouveau probleme :

Dans les questions suivantes on me demande ceci :

Résoudre dans le système d'inconnues les nombres complexes z et z' :

  z-2z' = 33
2z-2z' = 9i- 33

J'ai donc fais : 1-2 et j'obtiens -z = 9i+63

Je ne pense pas avoir bon, et je ne sais pas comment faire pour trouver z' ..

Posté par
Glapion Moderateur
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 16:26

Tu remplaces z par ce que tu as trouvé dans l'une des deux équations et tu en déduis z'

Posté par
Benji8
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 16:39

Je trouve -z = 9i+63 et z' = -33/2 - 9i/2

Vous pensez que j'ai bon ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 16:45

laisse pas -z, et puis il était faux le -z, c'est z=-63+9i
z' est donc faux aussi. Tu dois trouver z'=-93/2+9i/2

Posté par
Benji8
re : Module et argument nombre complexe 17-04-13 à 16:53

Ah oui c'est bon, je tombe sur le même résultat que vous !

Je me suis trompé dans les signes !

Merci beaucoup !!!



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