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Niveau quatrième
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Mon DM sur les droites des millieux

Posté par
alice
29-10-06 à 14:12

Bonjour
Pouvez-vous m'aidez à mon faire mon DM car il y a un élément sujet que je ne 'ai pas compris (merci)
voici l'énoncé:Tracer un triangle ABC placer le milieux I de [AB]et le milieur J de [AC].Puis construire le point M symétrique du point I par rapport au point J.
1 démontrer que AMCI est un parallèlogramme (jusque la j'y arrive).
2 démontrer que AI=MC;en déduire que MC=IB c'est cela que je ne réussi pas pouvez vous m'aidez s'il vous plait ???
merci

Posté par
diablesse
Re 29-10-06 à 15:00

t

Posté par
diablesse
Re 29-10-06 à 15:03

tu asd déja prouvé que AMCI est un parallélogramme

2)Démontrons que AI=MC
Puis que AMCI est un parallélograme donc AM=IC et AI=Mc ( c'est tout )

Déduire que MC=IB
On a I le mileur de [AB] donc AI=IB
et d'aprés notre premère démonstations (AI=MC) On a IB=AI=MC
Ce qui nous donne IB=MC

Bonne chance

Posté par
diablesse
re 29-10-06 à 15:04

Je peux savoir comment t'a fais pour prouvez que AMCI est un parallélogramme??
Juste question de vérifié si ça ne te dérange pas

Posté par mamygagn (invité)re : Mon DM sur les droites des millieux 29-10-06 à 15:10

slt tu sais que AI = MC car ce st des cotés opposés ds le parallélogramme AMCI mais n'oublie pas que I est aussi milieu de (AB)AI=IB.

Posté par mamygagn (invité)re : Mon DM sur les droites des millieux 29-10-06 à 15:16

Pour la démonstration du parallélogramme,par hypothésr J EST MILIEU DE (AC)  et M est l'image de I par rapport à J(symétrie centrale) DONC J MILIEU DE (IM) les diagonales du quadrilatére AMCI se coupent en leur milieu donc AMCI EST UN PARALLéLOGRAMME.
C'est la méme démarche que t'as faite??

Posté par
diablesse
re 29-10-06 à 15:29

Pour moi c'est la meme démarche
Mais en ce qui concerne Alice aucune idée c'est pourn ça que je lui ai posé la question tout simplement pour voir sa théchnique

Posté par
alice
Merci à Diablesse et à Mamigagn 30-10-06 à 20:17

merci d'avoir répondu à ma question(cela va m'aider pour mon dm)
Pour répondre à diablesse ma technique au début(je suis pas sure qu'elle soit bonne):
1.On sait que les diagonales du parallèlogramme AMCI sont de meme mesure.
Si un quadrilatère est à ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallèlogramme.
Donc AMCI est un parallèlogramme
voila
bizzz
alice

Posté par
diablesse
re 30-10-06 à 20:53

ta THéqunique est bonne ;) car tu as [IK] a pour milieu J et aussi [AC]son milieu est J
donc les deux diagonales du quadrilatére on le meme milieu ce qui veut dire que ta démarche est bonne ;)

Posté par
alice
suite de mon dm sur les droites des milleux 01-11-06 à 20:58

Bonjour
Pouvez vous m'aidez à faire la suite de mon dm
la premiere partie était Tracer un triangle ABC placer le milieux I de [AB]et le milieur J de [AC].Puis construire le point M symétrique du point I par rapport au point J.
1 démontrer que AMCI est un parallèlogramme (jusque la j'y arrive).
2 démontrer que AI=MC;en déduire que MC=IB


deuxieme partie
3.démontrer que les droites (IB) et (MC) sont parallèles.En déduire que IMCB est un parallèlogramme.
4.Démonter que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.
5.que peut t'on dire des longueurs IM et BC ??En déduire que IJ=BCD sur 2

rem:c'est surtout l'exo 5 que je ne comprends pas.Pouvez vous m'aidez à faire cette exo s'il vous plait ???
merci

Posté par
diablesse
re 01-11-06 à 21:22

Saluut
3)On a AMCI est un parllélograme ce qui veut dire que (MC)//(AI)
(AI) est la meme droite que (IB) ce qui veut dire que (MC)//(IB)
Puisuqe (IB)//(MC) et aussi MC=IB donc IBCM est un parallélograme .
4)Puisque IBCM est un parllélograme d'aprés ce que nous avions démontrez donc(IM)//(BC) est puisque (IM) est la meme droite que(IJ) donc (IJ)//(BC).
5)On peut dire que IM=Bc parce que ce sont deux cotés du meme parllélograme

en déduire que IJ=BCD/2 Ou est le D?????

Posté par
alice
merci à diablesse d'avoir répondu 02-11-06 à 10:44

Merci daiblesse d'avoir répondu à mon message
j'ai fais une erreur de frappe y'a pas de D
dsl
merci encore
@+



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