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Mon exercice est-il correct??
F est la fonction x->x3
1.donnez l'approximation affine locale de (2+h)3.
2.deduisez en (sans donner l'erreur commise) des approximations des nombres suivants.
a) (2.001)3
b) (1.997)3
c) (-1.999)3
mes reponses ...
1.(2+h)3= h3 + 6h2 + 12h +8.
car on sait au (a+b)3= a3 +3a2b + 3ab2 +b3
2. a) = 8
b) = 8
c) = -8
bonjour Dougal
1) l'approximation affine est celle qui est de dgré 1 en h:
a(h)=12h+8 est l'approximation affine en f de F et on a:
F(2+h)=a(h)+ 6h² + h^3
2) a(h) est approximation au premier degré de F(h) et vous avez:
F(2+h)=a(h) au premier degré.
a) écrivez que 2,001=2+0,001 ici h=0,001
F(2,001)=a(2,001)=8+12*0,001=8,012
b) écrivez que 1,997=2-0,003 ici h=-0,003
c) écrivez que -1,993= -(2-0,007) ici h=-0,007
et que F(-(2+h))=-F(2+h)=-a(h)
voila bon courage
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