c encore moi je voudrai que vous me donniez une correction parce que mon annabac ne l'est pas.
Première partie
On note j le nb complexe e^2iPI/3.
1. Monter les propriétés suivantes de j :
(a) j= -1/2+i(v3)/2.
(b) j^3=1.
(c) 1+j+j²=0.
(d) -j²=e^iPI/3.
2. Dans un repère orthonormal direct du plan, on considère les points M, N, P d'affixes respectives m, n, p.
  (a) Montrer que, si le triangle MNP est équilatéral direct, alors
m-n =-j²(p-n).
  (b) Etablir la propriété suivante :
Le triangle MNP est équilatéral direct, si et seulement si,
m+nj+pj²=0

Deuxième partie     * signifie vecteur
On considère un cercle du plan de centre O et des points A, B, C, D,E ,F de ce cercle tels que les angles (OA*,OB*),(OC*,OD*),(OE*,OF*)aient la mm mesure pi/3. Soit M, N, P lesmm milieux respectifs des cordes [BC], [DE], [FA].
Monter que le triangle MNP est équilatéral direct.

Merci de bien vouloir me donner une correction détaillée SVP MERCI D'AVANCE