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Monge
Comment démontrer les notations de monge par la forme quadratique?
* si s2-rt<0, alors a est un extrémum local.
o si r>0, c'est un minimum local.
o si r<0, c'est un maximum local.
* si s2-rt>0, alors a n'est pas un extrémum, c'est un point col, ou un point selle.
* si s2-rt=0, on ne peut pas conclure!
Merci d'avance!!
Bonjour
c'est lié à un développement limité à l'ordre 2 : la différentielle donne l'ordre 1, et la forme quadratique dont tu parles donne l'ordre 2
les conditions décrivent si cette forme est définie positive ou négative etc
Oui mais pourtant, j'arrive à retrouver cette forme avec la matrice hesienne, mais pas avec la forme quadratique quand je la diagonalise avec gauss!
si c'est vrai, normalement on a la meme chose.
Mais pourtant quand je diagonalise rx2+ty2+sxy,
j'obtient r(x+(t/2r)y)^2+(t-((t^2)/4r)y^2
et je ne vois pas comment trouver les hypothèse avec ceci?
j'aurais plutôt écrit :
rx²+ 2sxy + ty² = r(x² + (2s/r)xy + (t/r)y²) = r( (x + (s/r)y)² -y²(s²-rt)/r²) non ?
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