Bonjour, j'ai un devoir de maths à faire où je bloque dès la première question.
La suite u est définie par u0 = 1 et, pour tout nombre entier naturel n.
Un+1 = 3-0,5 Un.
1. a) Construire dans un repère orthonormé les droites d'équations respectives y = x et
y = 3 - 0,5 x.
Placer u0 sur l'axe des abscisses et construire sur cet axe
u1, u2 et u3
b) La suite u semble-t-elle monotone ? majorée ? minorée ? convergente?
2. a) Montrer par récurrence que u est monotone et bornée.
b) En utilisant la suite auxiliaire v = u - 2, déterminer une expression de Un en fonction de n.
c) En déduire la limite de la suite u.
J'aurais besoin d'aide s'il vous plait, merci à vous !
salut
étonnant ?
on te demande de tracer des droites ?
n'as-tu jamais fait cela ?
ensuite pour représenter une suite il suffit de placer les points de coordonnées (n, u_n) ...
sauf qu'avec une suite définie par récurrence on construite les ordonnées au fur et à mesure à partir de la droite d'équation y = x pour représenter cette ordonnées sur l'axe des abscisses
ensuite placer u_0 = 1 sur l'axe des abscisses
tu as déjà fait cela en première ...
j'ai construit les droites à l'aide de ma calculatrice pour l'instant mais ensuite je ne sais plus comment faire.
si tu utilises ta calculatrice alors utilise la pour construire la suite ...
en mode graphique elle te montre même le dessin que tu dois obtenir ...
Voilà une image qui n'a rien à voir avec ton exo, mais qui te montre ce qu'on peut attendre dans ce type d'exercice
à toi de l'adapter, allez, ...
ou ici Suite, convergence, graphique par le même auteur deux jours plus tard ...
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