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monotonie suite

Posté par
roro22
04-03-18 à 11:18

Bonjour,  j'étudie la monotonie d'une suite Un=n-n^3, pour cela je voulais utiliser 2 methodes differentes. Etudier le signe de Un+1 -Un et etudier la variation de Un= f(n), malheureusement je ne trouve pas le même résultat, pourquoi ? merci de votre réponse .

Posté par
Glapion Moderateur
re : monotonie suite 04-03-18 à 11:21

Bonjour, si, on trouve le même résultat. tu devrais nous montrer tes calculs pour qu'on voit ce qui ne va pas.

Posté par
roro22
re : monotonie suite 04-03-18 à 11:41

Un+1-Un=n+1-(n+1)^3-n+n^3
=(n+1-(n+1)(n^2+1+2n))-n+n^3
=n+1-n^3-n-2n^2-n^2-1-2n-n+n^3
=-3n^2-3n=n(-3n-3)
Pour n appartient à N, Un+1-Un<0 sur 0;+infini donc Un décroissant.
Un=f(n)
f(n)=n-n^3
f'(n)=1-3n^2
f'(n) >0 entre 0 et 1/V3 et f'(n)<0 entre 1/V3 et +infini
f croissant entre 0 et 1/V3
je viens de comprendre n prend des valeeurs entieres 1/V3<1

Posté par
Glapion Moderateur
re : monotonie suite 04-03-18 à 13:29

oui effectivement, n est un entier donc on trouve bien une suite décroissante dans les deux cas.



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