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Niveau quatrième
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Monsieur Schmitt

Posté par
forteenmaths
12-04-12 à 11:27

Monsieur Schmitt
Je vous joint la photo de mon problème.



Monsieur schmitt géomètre doit déterminer la largeur de d'une rivière
AB=100m
BÂD=60°
BÂC=22°
ABD=90°

Calculer la longueur BC au dixième près.
J'ai trouvé 40,5
Est ce correct ?


Calculer la longueur BD  au dixième près.
D'après moi l''hypotenuse est DA j'ai trouvé 719,4 pour DA
Mais quand je calcul DB je trouve 781,7 et je sais pas pourquoi ?


En déduire la largeur de la rivière.
La je sais pas du tout

Merci de votre aide !

Posté par
mijo
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 11:41

Bonjour

Citation :
Je vous joint la photo de mon problème.

tu as dû oublier de la joindre non !

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 11:41

AB=100m
BÂD=60°
BÂC=22°
ABD=90°


D'après moi l'hypoténuse est DA
bingo
Monsieur Schmitt
BC=BA tan(BAC)=100 tan(22°) =   40.40262
BD = BA tan(BAD) = 100 tan(60°) = 173.20508
CD = BD-BC = 173.20508  -  40.40262 =  132.80246

Posté par
Ragadorn
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 11:41

Bonjour, pourquoi tu te compliques la vie ? Tu as AB, tu as l'angle BAD, tu fais comme pour BC tu calcules avec tan.

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 11:43

Posté par
Lyy
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 11:50

Bonjour,

je suis d'accord avec la première réponse.

Par contre, pour trouver BD, utilise plutôt la tangente. Ensuite tu pourras trouver la largeur de la rivière très simplement

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 11:53

eh ! vous lisez parfois les autres réponses ?

Posté par
Lyy
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 12:40

Désolé quand j'ai cliqué sur répondre personne n'avait posté.
Et puis mieux vaut 2 confirmations qu'une non ?

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 12:53

Le problème c'est que je n'ai pas encore appris à calculer avec la tengante.

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 13:13

arrête ton char : tu as trois formules à connaître :

dans le triangle ABC rectangle en A
BC est l'hypoténuse
BA est le coté adjacent de l'angle \hat B
CA est le coté opposé de l'angle \hat B

et les formules
\cos(\hat B)=\dfrac{\text{coté adjacent}}{\text{hypoténuse}}=\dfrac{AB}{BC}
 \\ \sin(\hat B)=\dfrac{\text{coté opposé}}{\text{hypoténuse}}=\dfrac{AC}{BC}
 \\ \tan(\hat B)=\dfrac{\text{coté opposé}}{\text{coté adjacent}}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\sin(\hat B)}{\cos(\hat B)}

Monsieur Schmitt

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 13:31

Oui mais pour l'instant on a appris que la formule des cosinus et mon prfeseur veut que l'on utilise que c'elle la.
Mais merci quand même

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 13:43

donc tu devras calculer l'hypoténuse d'abord, avec le cosinus, puis le coté opposé avec le sinus

une étape supplémentaire que maintenant tu devrais arriver à faire sans aide.

tiens nous au courant.

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 13:46

J'ai déjà calculé l'hypoténuse qui fait 719,4
Est ce que l'angle  D fait bien 8° car ca me parait petit ?

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 13:48

Mais quand je calcule BD ca fait 781,7 plus grand que l'hypotenuse et je comprends pas pourquoi.

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 13:52

Pardon BD je trouve 726,6 mais c'est toujours plus grand que l'hypoténuse

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 14:36

J'ai trouvé 726 avec le cosinus et j'ai trouvé 719 avec le th de pytagore.
Je garde le quels et est ce juste ?

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 14:54

eh, regroupe tes cogitations, on n'est pas sur tweeter

\frac{AB}{AC}=\cos(\widehat{BAC})

avec les valeurs numériques fournies
\frac{100}{AC}=\cos(22°)

et donc
\frac{100}{\cos(22°)}=AC

maintenant, j'utilise la calculatrice et je conserve suffisamment de décimales (j'ai un peu exagéré, mais si ça pouvait te rester inscrit dans un neurone...)

 107.85347426775834 \approx AC

\frac{BC}{AC}=\sin(\widehat{BAC})

donc
BC=AC\times\sin(\widehat{BAC})

avec les valeurs numériques fournies et calculées

BC\approx 107.85347426775834\times\sin(22°)

maintenant, j'utilise la calculatrice et je conserve suffisamment de décimales
BC\approx  40.40262258351568

calcule BD de la même manière, et avec la même précision.

et ensuite, tu en déduiras CD

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 15:43

J'ai trouvé pour CD 671,9

Posté par
mijo
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 15:47

forteenmaths
Revois tes calculs
Tu peux tout calculer avec le cosinus des angles
cos 60°=AB/AD=100/AD, d'où AD= ?
le triangle ABD est rectangle en B
BÂD=30° (108°-(90°+60°))
cos 30°=BD/AD d'où BD= ?
le triangle ABC est rectangle en B
cos 22°=AB/AC=100/AC d'où AC=?
BCA=180°-(90°+22°)=68°
cos 68°=BC/AC d'où BC= ?
CD=BD-BC
tu peux vérifier les résultats par un dessin à l'échelle (10 cm pour 100m)

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 15:52

AD=\frac{AB}{\cos(60°)}

AD=200

BD=AD\sin(60°)

BD\approx 173.20508075688767

CD\approx 173.20508075688767 - 40.40262258351568

CD\approx 132.80245817337197

comme tu n'as pas jugé nécessaire (un poil dans la main ?) de donner des détails, je ne pourrai pas te dire où tu t'es planté.

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 15:55

Dans ton premier calcul tu dis cos60 mais c'est cos 82

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 16:02

AB=100m
BÂD=60°
BÂC=22°
ABD=90°
Monsieur Schmitt
tu fais comme tu veux, mais l'angle de ton énoncé qui fait 60° est \widehat{BAD}, et non pas \widehat{CAD}

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 16:03

Voici mes calculs:
cosA=BA/DA
cos82=100/DA
COS82xDA=100
COS82xDA/COS82=100/COS82
DA=100/0,139

Je mets une' pour dire au carré
Th de pyt
DA'=DB'+BA'
719,42'=DB'+10000
517571,55=DB'+10000
517571,55-10000=DB'
507571,55=DB'
racine carré de 507571,55=DB
DB=712,44


DC=DB-BC=712,44-40,5=671,9

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 16:06

Merci je comprenais pas mon erreur.
J'ai été inattentive je m'en excuse.
Je croyais que l'angle CAD faisait 6O° et que  l'angle  DAB 82°
Encore excusé moi
Merci

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 16:25

Au moins tu retiendras que tu montres une faiblesse certaine à lire correctement un énoncé, et qu'il te faut donc t'imposer plus de vigilance dans cette phase de la résolution des exercices.

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 16:34

Oui sait ce qu'il m'a toujours fait défaut lire correctement les énoncés et je baisse vite les bras quand je me mets en tête que je n'y arriverai pas. J'au eu 19,5 de moyenne en maths se trimestre et les endroits de mes erreurs étaient des fautes d'innations comme celle-là.
Je vous remercie de m'avoir mis sur le chemin et d'avoir détécté mon innation j'en suis très reconnaisante.
Encore merci

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 16:35

innatentio*

Posté par
forteenmaths
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 16:36

J'y arriverai pas: innatention.

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 17:16

19,5 en maths, c'est bien
envoie-moi une copie de ton bulletin que je le montre à mes cancres.

et en français, dis-moi, c'est aussi bon ?

Oui sait ce qu'il m'a toujours fait défaut lire correctement les énoncés et je baisse vite les bras quand je me mets en tête que je n'y arriverai pas. J'au eu 19,5 de moyenne en maths se trimestre et les endroits de mes erreurs étaient des fautes d'innations comme celle-là.
Je vous remercie de m'avoir mis sur le chemin et d'avoir détécté mon innation j'en suis très reconnaisante.

Oui c'est ce qui m'a toujours fait défaut, lire correctement les énoncés ; et je baisse vite les bras quand je me mets en tête que je n'y arriverai pas. J'ai eu 19,5 de moyenne en maths ce trimestre et les endroits de mes erreurs étaient des fautes d'inattention comme celle-là.
Je vous remercie de m'avoir mis sur le chemin et d'avoir détecté mon inattention j'en suis très reconnaissante.

courage

Posté par
jackfds
Une faute d'inattention 12-04-12 à 17:31

Bonjour dhalte
Bonjour forteenmaths

... "Je vous remercie de m'avoir mise sur le chemin.."
car, en effet, "forteenmaths en est très reconnaissante"..C'est elle qui le dit !....

Courage à tous

Posté par
mijo
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 19:04

J'ai oublié de joindre le dessin que j'avais fait

Monsieur Schmitt

Posté par
dhalte
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 19:14

avec 3h20 de retard, mais comme on dit, mieux vaut tard que jamais.

Posté par
mijo
re : Monsieur Schmitt 12-04-12 à 19:23

Bonsoir  dhalte
Oui, mais j'ai dû m'absenter entre temps, et je sais que ça n'apporte pas grand chose de plus, mais enfin autant donner le dessin avant de le mettre à la poubelle.



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