Bonjour

Je vous propose l'exercice suivant  :

On construit une géante pyramide à base carré  avec des caisses contenant des colis et dans chaque colis se trouve des échantillons d'un produit . , la répartition se fait comme suit :
le premier niveau sera formé de "a² " caisses de couleur rouges , chaque caisse rouge contient 20 colis et chaque colis contient 30 echantillons .
le second niveau sera formé de "(a-2)² " caisses de couleur vertes , chaque caisse verte contient 15 colis et chaque colis contient 20 echantillons .
le 3 ième  niveau sera formé de "(a-4)² " caisses de couleur rouges , chaque caisse rouges contient 20 colis et chaque colis contient 30 echantillons .
etc... à chaque niveau la couleur des caisses alterne entre rouge et vert
l'organisateur de ce fameux montage affirme qu'il y en tout dans dans ce montage pyramidale 636000 echantillons .

Combien de caisses se trouvent à la base de ce montage ?
Combien y en a t il en tout ?
Combien d'alternances de couleur existe t il dans ce montage ?