Salut,
J'essaie de résoudre un exo mais je bloque.
Montrer que
Je voulais montrer que tout élément de E s'écrit comme la somme d'un élément de F et d'un élément de KerL mais je ne sais pas comment bien le faire.
Puis pour la somme directe, montrer que l'intersection de E et KerL était la fonction nulle.
Merci
Pour l'intersection (je ne suis pas sûr) :
et
Si
alors, h(0) = 0 car h appartient à KerL
Et donc h(x)=h(0)=0 car h appartient à F
Donc l'intersection est bien la fonction nulle.
je ne vois pas en quoi le fait d'appartenir à Ker(L) te donne h(0)=0 ...
et c'est quoi ce "x" ?
juste une question : tu sais ce qu'est une fonction constante ? tu sais intégrer une fonction constante de0 à 1 ?
Une fonction constante : f(x)=k avec k un réel
Et son intégrale entre 0 et 1 est k.
C'est dans mon noyau que j'ai dû me tromper. J'avais écris :
Ker(L) = {f appartient à E, L(f) = 0 } car L est l'intégration est linéaire
oui ben c'est bien ça le noyau de L !
alors si tu as une fonction constante dont l'intégrale de 0 à 1 est nulle ... qu'en déduis-tu ?
Que c'est la fonction nulle .
Et comme elle est aussi constante on en déduit que l'intersection est la fonction nulle ?
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