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Niveau seconde
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Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées.

Posté par
nanouglt
04-12-21 à 16:19

Bonjour à tous,

Enoncé : Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées.
Je suis bloqué sur l'exercice suivant présent. Je me doute que la propriété fondamentale à utiliser ici sera  A = pi * r². Je remarque également que les deux demi-cercle à l'intérieur du plus grand demi-cercle doivent être égale et que la démonstration de l'égalité des aires des deux parties s'obtient sans doute par calcul d'air du grand cercle puis soustraction des aires des plus petits cercles. Toutefois, n'ayant aucune échelle je ne sais pas démontrer que les deux petits demi-cercles sont égaux (bien que visuellement cela semble évident).  

Je vous remercie par avance pour votre aide.

Montrer l\'égalité des aires des deux parties hachurées.

Posté par
malou Webmaster
re : Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées. 04-12-21 à 16:38

Bonjour

une piste à étudier
Montrer l\'égalité des aires des deux parties hachurées.

si tu appelles r le rayon du "petit" cercle, le grand cercle "autour" a un rayon de 2r
donc que vaut b+c ?
que vaut a + d ?
et compare d et c


Posté par
nanouglt
re : Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées. 04-12-21 à 16:47

Bonjour,
C'est plus clair. Merci pour votre réponse !

Posté par
nanouglt
re : Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées. 04-12-21 à 16:51

Toutefois, l'équivalent de mon demi-cercle (d+b) dans mon exercice n'est pas égal au demi-cercle (c+b). Sur la figure de mon exercice, il semble s'agir d'un ovale..

Posté par
malou Webmaster
re : Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées. 04-12-21 à 16:56

oui, mais je pense que ce sont des problèmes dus à l'impression qui ne respecte pas toujours les dimensions
je connais cet exercice et ce sont bien des cercles (ou demi cercle) dans la version que je connais

Posté par
malou Webmaster
re : Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées. 04-12-21 à 16:58

par contre peux-tu remplir ton profil? élève de seconde ? parent d'élève ? ou ...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
GBZM
re : Montrer l'égalité des aires des deux parties hachurées. 05-12-21 à 10:42

Bonjour,

Une petite remarque : cercle ou ovale, ça n'a en fait pas d'importance. Ce qui compte, c'est que les petits "ovales" soient obtenus à partir du grand par une homothétie de rapport 2, et que tout le monde ait deux axes de symétrie.



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