Je bloque dans le calcul final d'un exo de DM, voici mon problème...

Montrer par récurrence que pour tout n1,
1² + 2² + 3² + ... + n² = (n(n+1)(2n+1))/6

Voilà, donc j'ai montré que la propriété P₁ est :
1 = (1(1+1)((2*1)+1))/6 = 1
Donc P₁ est vraie.
Pour montrer que la suite est héréditaire, d'après moi il faut montrer que
1² + 2² + 3² + ... + (n+1)² = ((n+1)(n+2)(2n+2))/6

Et là je n'arrive pas à prouver ça dans mes calculs, donc soit je cherche quelque chose qui n'est pas juste... Soit c'est possible mais c'est moi qui n'y arrive pas...

J'ai donc besoin d'aide, merci d'avance...!