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Montrer qu'un nombre complexe est réel
Bonjour à tous, je viens vous voir car je rencontre un gros problème,
voilà, j'ai un exercice qui me demande de montrer que z=((z+2)/(z-2i)) est un réel, en essayant de montrer que z=zbarre je n'ai pas réussi à résoudre, nous avons eu un corrigé qui nous dit :
Z est un réel si et seulement si zbarre =z
Si z=x+iy, on montre que z est réel si et seulement si y=x+2
Je trouve cette réponse un peu trop simple, je ne comprends pas comment celle ci peut résoudre le problème, si je comprend bien on est entrain de dire que 2=z+zbarre ou 2=z+z
Mais dans ce cas, on n'a pas prouvé que z=zbarre, on a simplement fait une hypothèse, j'ai beaucoup de mal à comprendre comment résoudre cet exercice, pourriez vous m'aider ?
bonjour
déjà faudrait poser correctement la question !
est-ce :
déterminer les complexes z pour lesquels Z=((z+2)/(z-2i)) est réel
ou bien
si z est un nombre complexe tel que z=((z+2)/(z-2i)) , montrer que z est réel
????
Bonjour,
Si z=x+iy, on montre que z est réel si et seulement si y=x+2
Donne nous un énoncé complet.
Extrait du point 3. de
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci :
RECOPIER L' ÉNONCÉ ... on recopie à partir du 1er mot jusqu'à au moins la question qui pose problème...),
L'énoncé est le suivant :
Déterminer l'ensemble des nombres complexes z tel que ((z+2)/(z-2i)) soit un nombre réel
Bonjour
L'énoncé est le suivant :
Déterminer l'ensemble des nombres complexes z tel que ((z+2)/(z-2i)) soit un nombre réel
Ce qui n'a pas grand chose à voir avec ta question initiale, tu en conviendras...
Tu écris que ta fraction égale sa conjuguée, tu multiplies par les dénominateurs, tu simplifies et tu arriveras à ta conclusion sur z...
@Tristan01,
Et
Si z=x+iy, on montre que z est réel si et seulement si y=x+2
Non pas d'un corrigé mal recopié...
Du bouquin de mathématique L1 sciences édition ellipses...
Exercice 3 page 16...
Le corrigé provient du même bouquin page 223...
Je joint les photos ci contre :
** image supprimée **
** image supprimée **
non, je confirme, tu ne sais pas recopier !
tu écris
z=((z+2)/(z-2i))
Si z=x+iy, on montre que z est réel si et seulement si y=x+2
alors que l'original écrit
Z=((z+2)/(z-2i))
Si z=x+iy, on montre que Z est réel si et seulement si y=x+2
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