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Montrer qu'un nombre n'est pas premier

Posté par
roronoa-zoro
09-03-13 à 11:56

Bonjour ^^

Je ne sais pas trop comment m'y prendre pour résoudre cet exercice, votre aide serait la bienvenue

Voici l'énoncé :

1. Montrer que x^{16}+x^{12}+x^8+x^4+1=(x^8+x^6+x^4+x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2+1)

J'ai développé les termes de droites, et je retombe effectivement sur x^{16}+x^{12}+x^8+x^4+1


2. En utilisant la question précédente, montrer que le nombre N=10  001  000  100  010  001 n'est pas premier

c'est là que je bloque, je ne sais pas du tout comment m'y prendre, j'ai pensé résoudre l'équation N=x^{16}+x^{12}+x^8+x^4+1, mais elle me parait impossible à résoudre


Si quelqu'un veut bien m'aider ce serait super

Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Montrer qu'un nombre n'est pas premier 09-03-13 à 12:00

Bonjour

Pour x=10 tu récupères N

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Montrer qu'un nombre n'est pas premier 09-03-13 à 12:02

Bonjour,
peut être que
N=10^{16}+10^{12}+10^8+10^4+1 ?

Posté par
roronoa-zoro
re : Montrer qu'un nombre n'est pas premier 09-03-13 à 12:04

bonjour oui, je l'ai remarqué ça, mais je peux pas mettre ça sur ma copie comme ça, il faut le prouver non ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Montrer qu'un nombre n'est pas premier 09-03-13 à 13:24

Citation :
il faut le prouver non ?

très facile, tu fais le calcul....

Posté par
roronoa-zoro
re : Montrer qu'un nombre n'est pas premier 09-03-13 à 17:51

Ouais lol

c'est vrai que c'est pas bête :p

Moi qui essayais de résoudre une équation aussi compliqué ....

Merci Du coup c'est tout de suite plus facile !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Montrer qu'un nombre n'est pas premier 09-03-13 à 18:10

.."pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué"...



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