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Montrer qu'un point appartient à un plan.
Bonsoir, je doute de mon résultat à une question.
La question est: Vérifier que le point D(0;1;0) appartient au plan (AKG).
J'ai alors répondu que le planc (AKG) est dirigé par les vecteurs non colinéaires /AK(1/4;1/2;1/4) et /AG(1;1;1). Et que l'on pouvait donc dire que D appartient à (AKG) si on peut décomposer /AD(0;1;0) en /AD= x*(/AK)+y*(/AG).
J'ai donc poser le système d'équation suivant:
0=(x/4)+y
1=(x/2)+y
0=(x/4)+y
J'obtiens alors x= 4 et y=1 en faisant une vérification avec la dernière ligne du système (je remplace x et y par 4 et 1 respectivement), j'ai: (4/4)+1=1+1=2=0 donc D n'appartient pas au plan (AKG).
Est-ce correct?
Merci de votre attention. 
Il y a un problème dans ton raisonnement.
Les 1° et 3° équations sont identiques.
x = 4 et y = -1 plutôt.
Qui a dit que a pour coordonnées (0, 1, 0) ?
C'est , O étant l'origine des axes qui possède ces coordonnées.
Pardon, j'ai oublié de préciser que le centre du repère est A(0;0;0)
Oui j'ai fait une erreur de calcul, pgeod, c'est bien y=-1 et du coup lors de la vérification j'ai bien 0. Merci à tous.
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