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Montrer qu'une courbe est un demi-cercle.
Bonjour,
Je veux montrer que la courbe Cf dont on considère la fonction f définie sur [0;4] par f(x)=
(x(4-x)) est un demi-cercle dont je dois préciser le centre et le rayon.
Je sais que la formule est (x-xcentre)2 + (y-ycentre)2 = R2 et graphiquement je vois que le centre 
a pour coord. (2;2) et le rayon vaut 2, mais je pense que je dois le démontrer numériquement.
Comment dois-je faire?
Merci en avance.
Tu pourrais élever au carré l'équation y = (x(4 - x)) pour constater qu'on aboutit à l'équation d'un cercle. La courbe se limite à un demi-cercle à cause de la racine carrée.
Je ne comprends pas trop ce que vous me dites. Si je mets l'équation de f(x) au carré je tombe sur un trinôme, et je ne voix pas l'intérêt. Pourriez-vous me réexpliquer?
Après l'élévation au carré, on obtient y² = 4x - x² , soit x² + y² - 4x = 0 .
Il s'agit bien de l'équation d'un cercle; tu peux la mettre sous la forme que tu as évoquée initialement..
D'accord, pour cela je vais utiliser l'équation cartésienne. Merci!
Mais juste une petite chose, comment je dois justifier le fait que je mets f(x) au carré ?
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