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Montrer qu'une suite est bornée

Posté par
solsha
01-10-14 à 18:37

Bonsoir,

Je n'arrive pas à montrer que la suite définie par Un = 10 - 2sin(1/n) est bornée.
Je ne sais pas du tout comment procéder, pourriez vous m'aider ?

Merci !

Posté par
Raptor
reponse 01-10-14 à 18:40

Bonjour

construis Un en partant du fait que -1 <ou egal sin(1/n) <ou egal 1

Posté par
watik
re : Montrer qu'une suite est bornée 01-10-14 à 18:41

bonjour

-1<=sin(1/n)<=1 donc -2<=-2sin(1/n)<=2 donc 10-2<=10-2sin(1/n)<=10+2 donc 8<=Un<=12
donc (Un) est bornée par 8 et 12.

Posté par
solsha
re : Montrer qu'une suite est bornée 01-10-14 à 22:08

Merci beaucoup !

Même question pour Un = 1 + 2/7 + (2/7)² + ... + (2-7)^n

Merci encore ...

Posté par
solsha
re : Montrer qu'une suite est bornée 01-10-14 à 22:09

Oups petite faute de frappe !

Un = 1 + 2/7 + (2/7)² + ... + (2/7)^n



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