bonjour .. j'aurais besoin d'un petit coup de main pour un exo de mon DM svp:

Soit ABCD et AECF deux parallélogrammes.
Montrer que (EA; EB) = (FC ; FD) [2]  ==> ce sont des angles orientés, je n'ai pas trouvé les flèches

J'ai fait la figure mais je ne vois pas comment le justifier. Merci d'avance

vect(FD) = vect(FC) + vect(CD)

vect(FC) = vect(AE) puisque AECF est un parallalogramme.  (1)
vect(CD) = vect(BA) puisque ABCD est un parallalogramme.

--> vect(FD) = vect(AE) + vect(BA)

vect(FD) = vect(BE)  (2)
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On a donc:

vect(FC) = vect(AE)
et
vect(FD) = vect(BE)

--> (EA; EB) = (FC ; FD) [2Pi]
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Sauf distraction.

merci beaucoup ça va me permettre de continuer mon dm sans soucis ! bonne soirée