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Niveau Maths sup
Montrer que Argch(4x^3-3x)=3*Argch(x)
Posté par x-buster
Bonjour,
Voilà tout est dit dans le titre, il faut montrer que pour tout x
1, Argch(4x^3-3x)=3*Argch(x).
Donc j'ai penser étudier la fonction f:x
Argch(4x^3-3x)-3*Argch(x) afin de prouver que sa dérivée est nulle pour x1 et évaluer la fonction en n'importe qu'elle valeur 1 pour trouver f(x)=0.
J'aurai donc prouver que la fonction f est constante et nulle pour tout x1.
Néanmoins quand je calcule la dérivée je trouve : ((12x²-3)/((4x^3-3x)²-1)) - (3/(x²-1)). Ce qui donne une fraction rationnelle non-nulle en réduisant au même dénominateur. Donc la dérivée ne semble pas être nulle.
Comment faire ?
Bonjour,
On peut toujours écrire un 3ème terme:
Et utiliser les fonctions inverses:
Domaines de définition de x et de t ?
Alain
4x3-3x = ch(3*Argch(x))
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