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montrer que c'est un triangle rectangle

Posté par
GF9 23-09-09 à 20:07

Bonsoir, j'ai une "enigme" que j'arrive pas a trouver
voici l'enonce:

Dessiner un cercle de diametre (AB).Placer un point M à l'interieur du cercle et qui ne soit pas sur (AB).Construire uniquement à la regle non graduée la perpendiculaire à la droite (AB) passant par M.Justifier

j'ai pensé à dire que c'est un triangle rectangle en M mais sans mesure et sans théorème je trouve pas

merci de vos reponses

Posté par
Pierrototore : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:14

Si le point M ce trouve sur le cercle alors le triangle est rectangle, il me semble.

Posté par
Coll Moderateurre : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:16

Bonjour,

Que peux-tu tracer pour que M devienne l'orthocentre d'un triangle XAB ?

La perpendiculaire au côté AB issue du sommet X, passe bien par le point M, orthocentre. Et donc XM est perpendiculaire à AB

Ah oui, mais où est X ?

Posté par
Coll Moderateurre : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:18

Bonsoir Pierrototo

L'énoncé précise bien que le point M est "à l'intérieur" du disque ; il n'est pas sur la circonférence.

Posté par
GF9re : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:37

donc faut que je trace l'orthocentre ou pas?

Posté par
Coll Moderateurre : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:41

Il faut que tu trouves un triangle tel que
. AB soit un côté de ce triangle
. M soit l'orthocentre de ce triangle

Le troisième sommet de ce triangle, appelons-le plutôt G (ma figure est prête mais Geogebra n'accepte pas X comme nom d'un sommet ; donc sur la figure que j'ai faite ce sommet s'appelle G).

En traçant, à la règle, GM on a bien une perpendiculaire à (AB)

Mais AM sera aussi une hauteur de ce triangle...

et BM aussi sera une hauteur de ce triangle...

Alors, que proposes-tu ?

Posté par
GF9re : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:45

sur les indices que le prof nous a donner M serait le 3eme sommet donc sa donnerai un triangle AMB

Posté par
Coll Moderateurre : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:47



Posté par
GF9re : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:54

si j'ai la figure sur l'ordi je n'arrive pas a a mettre sur le forum
sur ta figure ton X serait ou?

Posté par
GF9re : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 20:54

ton G plutot

Posté par
Coll Moderateurre : montrer que c'est un triangle rectangle 23-09-09 à 21:38

Je t'ai donné tous les indices dans mon message de 20 h 41

AM est une hauteur... donc BG est perpendiculaire à AM
BM est une hauteur... donc AG est perpendiculaire à BM

Posté par
GF9re : montrer que c'est un triangle rectangle 24-09-09 à 17:15

oui j'ai refais la figure ce matin et j'ai trouvée pareil que toi
merci
a bientot

Posté par
Coll Moderateurre : montrer que c'est un triangle rectangle 24-09-09 à 17:34

Je poste ma figure :

montrer que c\'est un triangle rectangle

Je t'en prie et à une prochaine fois !


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