Bonjour je suis entrain de faire un exercice  pour m'entraîner pour mon prochain contrôle et je bloque ici:
soit (E) défini par e = 1/x admet une solution unique dans R*.
on note f(x)= xe^x-1 défini sur R.
1) Démontrer que x est solution de l'équation (E) si et seulement si f'(x)=0
Je bloque ici car ma dérivé est xe^x+e^x.
Ensuite je dresse mon tableau de variation et calcul les limites sans problème.
et je bloque encore à cette question:
En déduire que (E) admet une unique solution dans R.
Je ne vois pas ce que je dois trouver.
Et pour finir désolé:
soit une fonction g(x)= 1+x/1+e^x
1) montrer que f'(x) =0 est équivalente à g(x)=x
je ne vois pas du tout comment faire .
Merci à celui qui m'aidera