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Niveau troisième
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Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée

Posté par
Nono1534
02-11-17 à 20:45

Bonsoir,

J'ai un exercice avec 2 questions :

On me donne E= (3x+8)-64

1) Développer E
A cette question je trouve ceci :
E = (3x+8)-64
E= 3x + 8 - 64
E= 3x-56

2) Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 3x (3x+16)
Et là je sèche...

Merci à ceux qui pourront m'aider.

Posté par
sanantonio312
re : Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée 02-11-17 à 20:47

Bonsoir,
Au départ, c'est pas plutôt: E= (3x+8)2-64 ?

Posté par
Nono1534
re : Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée 02-11-17 à 23:25

Bonsoir sanantonio312


Non, dans l'énoncé de départ il n'y a pas le ²

Posté par
plvmpt
re : Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée 03-11-17 à 05:55

bonjour,

sanantonio312 a raison c'est (3x+8)²-64  

2) Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 3x (3x+16)  = 9x²+48x  pas 3x-56
car en developpant la forme factorisée on doit retrouver le meme résultat ce qui n'est pas le cas

par contre si tu developpes (3x+8)²-64 = 9x²+48x(je te laisse développer)

E = 3x(3x+16)
E = (3x+8)²-64 = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b) et là tu retrouves 3x(3x+16)

Posté par
Nono1534
re : Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée 03-11-17 à 11:22

Bonjour plvmpt,

Je ne comprends toujours pas comment je peux passer de 3x(3x+16)
à E = (3x+8)²-64

Sachant que 8² ça fait 64 et non 16

Posté par
sanantonio312
re : Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée 03-11-17 à 11:51

a2-b2=...

Posté par
plvmpt
re : Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée 03-11-17 à 13:17

E = (3x+8)²-64 = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b) et là tu retrouves 3x(3x+16)
a²  = (3x+8)²  a =(3x+8)
b² = 64  b= 8

remplace a et b par leur valeur ds  (a-b)(a+b) reduis ds chaque ()

Posté par
Nono1534
re : Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée 05-11-17 à 15:57

Merci à tous les 2 pour votre aide



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