bonsoir,

un nombre est un multiple de 7 s'il peut s'écrire 7 fois un entier

1er nombre : 7 * a
2ème nombre : 7 * b

somme des deux nombres ...  
à transformer pour trouver 7 fois un entier

je complète

1er nombre : 7 * a   (où a est un nombre entier)
2ème nombre : 7 * b  (où b est un nombre entier)

merci beaucoup pour cette rapide réponse .

Si j'ai bien compris je devrais écrire :

7a + 7b = 7(a+b)

et ensuite quelle phrase de conclusion je pourrais mettre ? En fait je ne comprends pas tout a fait ce qu'il faut que je fasse :s Pouvez me l'expliquer comme je devrais l'écrire meme si cela n'est pas très résonnable, je pourrais me débrouiller pour les exercices suivants ..?

Je vous en supplie, aidez moi !

Oui tu es sur le bon chemin.

Que se passe-t-il si tu divises 7(a+b) par 7 ?

1(a+b) ?

7a + 7b = 0 d'après ma calculette !
Mais comment l'expliquer ?

7(a+b) est-ce que c'est 7 fois un nombre entier ?

la réponse est oui car a et b sont des nombres entiers et en additionnant 2 nombres entiers on trouve bien un nombre entier

donc 7(a+b) est bien 7 fois un nombre entier donc c'est un multiple de 7

7a + 7b ne peut pas être calculé avec la calculatrice car tu ne connais ni a ni b

Est ce que ceci répond a la question ? :

n est un nombre entier inconnu.

7n + 7n = 7n x 2 = 14n

14n est un multiple de 7 .

Donc la somme de deux multiples de 7 est un multiple de 7 .

??

pas tout à fait car tu additionnes 2 fois le même nombre

si on additionne 2 multiples de 7, ils ne sont pas forcément égaux

c'est pour cela que je te proposais 7a et 7b

OK !  Don Idem avec :

a et b sont des nombres entiers inconnus.

7a + 7b = 14(a+b)

14 est un multiple de 7 .

Donc la somme de deux multiples de 7 est un multiple de 7 .

Est-ce bon ?

pourquoi 14??

tout à l'heure, tu avais bien écrit
7a + 7b = 7 (a+b)

7 (a+b) c'est bien 7 fois un nombre entier

(et comme un multiple de 7 c'est 7 fois un nombre entier)

donc 7a + 7b = 7 (a+b) est bien un multiple de 7

exemple
je prends 2 multiples de 7 :  7*3 et 7*9

7 * 3 + 7 * 9 = 7 * (3 + 9) = 7 * 12 c'est un multiple de 7

autre exemple
je prends 2 multiples de 7 :  7*11 et 7*5

7 * 11 + 7 * 5 = 7 * (11 + 5) = 7 * 16 c'est un multiple de 7

Oh oui c'est vrai donc :
a et b sont des nombres entiers inconnus
7a + 7b = 7 (a+b)
7 est un multiple de 7
Donc la somme de deux multiples de 7 est un multiple de 7 .

Mais on peut dire :

7xa + 7xb = 7+7 x a+b = 17 (a+b) non ?

Non, tu ne peux pas écrire que 7a+7b=7+7a+b,

Car ce faisant tu omets le rôle essentiel que jouent les parenthèses en calcul numérique. Tous les calculs entre parenthèses doivent être effectués avec une priorité absolue sur les autres calculs, en partant des parenthèses "intérieures" jusqu'à celles "extérieures" (généralement symbolisées par des crochets). Si tu ne respectes pas cette règle fondamentale, tu risques de faire beaucoup d'erreurs de calcul.

Dans le cas présent, tu as montré que 7a+7b=7(a+b)

a et b étant deux entiers, a+b est également un entier.

Ce qui signifie que la somme de 2 multiples de 7 est bien un multiple de 7, non? N'hésite pas à te manifester en cas de problème de compréhension.

non!!!  on ne peut pas mélanger les + et les *

pourrais-tu lire ce que je t'ai écrit ??

ce n'est pas parce que 7 est un multiple de 7 qu'on peut conclure

c'est parce que 7a + 7b = 7 (a+b) et que (a+b) est un nombre ENTIER ça donne donc 7 fois un nombre entier qui est la définition d'un multiple de 7

Désolé Sephdar, j'avais pris le relais. Je te le laisse poursuivre naturellement.

m et n désignent deux nombres entiers naturels.
k est un entier naturel.

7m = 7n x k
?

>JFV  pas de problème  tu avais raison, je ne suis revenu que peu de temps

> nullissime15   tu fais quoi là?? c'est toujours le même exercice  ou bien c'est un autre exo? explique nous

C'est le meme mais je travaille en changeant ma méthode .. Expliquer moi en reprenant depuis le début ! Svp ..

Un nombre est un multiple de 7 s'il peut s'écrire sous la forme 7n , n étant un entier naturel .



7a+7b=7(a+b)=7n ?

Puisque a et b sont deux nombres entiers naturels, a+b est également un nombre entier naturel.


La somme de deux multiples de 7 est de la forme 7n et n etant un entier naturel, cette somme est un multiple de 7 . CQFD ( Ce Qu'il Fallait Démontrer) .

C'est bon ?

ouaououou!! c'est exactement ça  

=p Merci beaucoup pour cette aide !

Aurevoir ..