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Niveau troisième
montrer que le triangle est rectangle
Posté par Lylouma
Bonjour je vous poste mon exercice de dm
x est un nombre positif
Montrer que ce triangle est rectangle
j'ai fais
=> ( 5x + 15 )² = 25x² + 150x +225
( 4x +12 )² = 16x² + 96x + 144
( 3x + 9)² = 9 x² + 54x 81
donc 25x² + 150x + 225 = ( 16x² + 96x + 144 ) + (9x² + 54x + 81 )
25x² + 180x +225 = 25x² + 180x +225
donc le triangle est rectangle en A
pourriez vous me dire s'il vous plait si mon résultat est correct ? merci
bonjour, c'est correct mais pas très rigoureux.
Voilà comment je ferais :
Dans le triangle ABC [BC] est le plus long côté.
D'une part BC^2=(5x+15)^2=25x^2+150x+225
D'autre part : AB^2+AC^2=(3x+9)^2+(4x+12)^2=9x^2+54x+81+16x^2+96x+144=25x^2+150x+225
Nous avons donc BC^2=AB^2+AC^2 et nous pouvons en conclure d'après la réciproque du théorème de Pythagore que le triangle ABC est rectangle en A pour tout x positif.