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montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant

Posté par
myname
13-12-10 à 20:57

Bonjour, je suis face à cet énoncé : ABC triangle isocèle en A de hauteur [AH] tel que AH=BC=4. Le point G est le barycentre de (A,2),(B,1) et (C,1). Le point I est barycentre de (A,2),(B,3)et (C,-1).
Montrer que le vecteur 2x(vecteur MA)-(vecteur MB)-(vecteur MC) est un vecteur constant dont la norme est 8.
En fait là je bloque je ne sais pas comment m'y prendre... Pouvez-vous m'aider? Merci

Posté par
pgeod
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:07


2MA - MB - MC
= 2 MA - (MA + AB) - (MA + AC)
= ......

Posté par
myname
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:15

ok mais comment on trouve la norme 8 alors ?

Posté par
myname
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:16

parce que je trouve -AB-AC   -_-'

Posté par
pgeod
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:21


-AB - AC
= - (AB + AC)
-------- or H est le milieu de [AB]
= - 2 AH
d'où la norme...

...

Posté par
myname
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:29

H est le milieu de BC puisque le triangle ABC est isocèle en A

Posté par
pgeod
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:35


oui, c'est ça. c'est une coquille !
je réécris :

-AB - AC
= - (AB + AC)
-------- or H est le milieu de [BC]
= - 2 AH
d'où la norme...

Posté par
myname
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:37

ok! merci pour les réponses rapides

Posté par
pgeod
re : montrer que le vecteur 2MA-MB-MC est constant 13-12-10 à 21:41



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