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Niveau seconde
Montrer une égalité pour tout entier naturel n non nul
Posté par Wnonobar
Bonjour,
Je ne sais pas comment rédiger la réponse de cette exercice :
Montrer que pour tout entier naturel n non nul, (1/n² - 1/n)/(1/n²+1/n) = (1-n)/(1+n).
Ma réponse serait :
P(1) est vraie : (1/1² - 1/1)/(1/1²+1/1) = (1-1)/(1+1) donc 0/2 = 0/2.
Comment répondre pour tout les entiers naturels ?
Merci pour votre aide.
Bonsoir
Il n'est question que de fractions donc réduction au même dénominateur du numérateur et du dénominateur
et simplification de fractions
Bonjour,
Soit N = 1/n² - 1/n
et
D = 1/n² + 1/n .
Tu veux démontrer N/D = (1-n)/(1+n).
Commence par réduire au même dénominateur N puis D.
Ce que vous avez écrit est presque illisible en outre x n'est pas le signe de multiplication
Le dénominateur commun est puisque
on aurait alors
Faites de même avec le dénominateur et simplifiez
Lorsque vous écrivez des fractions en ligne n'oubliez pas les parenthèses
(1-n)/(1+n) sinon on lit
De rien