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Montrer une inéquation

Posté par
alobibou
05-09-21 à 15:03

Bonjour,  j'aurais besoins d'aide sur la facon de montrer l'inégalité suivante :
Montrer que pour x et y des réels positifs , on a \sqrt{x}+\sqrt{y}\leq \sqrt{2}\sqrt{x+y}


J'ai donc essayer cela :
(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}\leq (\sqrt{2}\sqrt{x+y})^{2}
Qui donne enfin x+y\leq 2x+2y

Je ne sais pas si mon raisonnement est juste et comment le terminer

Posté par
malou Webmaster
re : Montrer une inéquation 05-09-21 à 15:17

Bonjour alobibou

nous sommes depuis ce matin en panne pour le Ltx
il va falloir s'en passer au moins jusque demain
désolée

alobibou @ 05-09-2021 à 15:03

Bonjour, j'aurais besoins d'aide sur la facon de montrer l'inégalité suivante :
Montrer que pour x et y des réels positifs , on a x+y 2 (x+y)


J'ai donc essayer cela :
(x+y)^{2} (2 (x+y))^2
Qui donne enfin x+y 2x+2y)

Je ne sais pas si mon raisonnement est juste et comment le terminer


utilise la touche sous la zone d'écriture

Posté par
alobibou
re : Montrer une inéquation 05-09-21 à 19:12

up ?

Posté par
malou Webmaster
re : Montrer une inéquation 05-09-21 à 20:21

comment as-tu développé le membre de gauche, j'ai un doute...



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