Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

montrer (vn) décroissante

Posté par
Charles01 20-12-17 à 23:17

Bonsoir.

J'ai la suite (un) \sum_{k=0}^{n}{1/k!}

on a  vn = un+ 1/(n*n!)

Montrer que  vn+1 - vn < 0 donc décroissante.

J'ai une idée pour le faire mais je n'en suis pas sur
merci !

** image supprimée **conformément à   Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci***récidive.....---> banni ! .....

Posté par
larrechre : montrer (vn) décroissante 20-12-17 à 23:33

Bonsoir,

Pour le peu que j'ai pu en voir,   \dfrac{1}{(n+1)((n+1)!)} n'est absolument pas égal à ce que vous écrivez.

Si cela peut vous aider, \dfrac{1}{(n+1)((n+1)!)}=\dfrac{1}{(n+1)^2(n!)}

Posté par
nytore : montrer (vn) décroissante 21-12-17 à 01:29

Bonjour bien peut être commencer par donner l'expression de V{_{n+1}}=U{_{n+1}}+\frac{1}{(n+1)(n+1)!}
Mais aussi
U{_{n+1}}=\sum_{k=0}^{n}{\frac{1}{n!}}{}+\frac{1}{(n+1)!}

Posté par
nytore : montrer (vn) décroissante 21-12-17 à 01:33

Donc à ce niveau tu peux avoir l'expression de
V{_{n+1}}-V{_{n}}=???

Posté par
nytore : montrer (vn) décroissante 21-12-17 à 01:37

Pour encore raider tu remarqueras que
U{_{n+1}}=U{_{n}}+\frac{1}{(n+1)!}
Et la à priori ca ne devrait plus causer problème suffit juste de faire le calcul


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !