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Niveau troisième
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moyenne

Posté par
momorodez
29-05-10 à 14:13

Bonjour
j'ai un probleme que je ne comprends pas.merci de votre aide
voila l'ennonce:
Dans une classe de 35 élèves la moyenne trimestrielles est 12 ; celles des garçons 9.5.
La moyenne de la classe est 10.5.
Combien y a-t-il de filles ?

merci beaucoup

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 14:35

Bonjour,

  Tu es sur de ton énoncé ? je ne comprend pas la différence entre la moyenne trimestrielle de la classe et sa moyenne, si ce n'est que l'une vaut 12 et l'autre 10.5 !

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 14:42

rebonjour
Oui c'est ca l'ennonce,mais je n'arrive pas a savoir comment on peut trouver le nombre de filles rien qu'avec les moyennes.merci

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 14:44

ah oui en fait c'est la moyenne trimestrielle des filles qui vaut 12,celles des garçons 9.5.
La moyenne de la classe est 10.5.
desole pour l'erreur.

Posté par
plvmpt
re : moyenne 29-05-10 à 14:50

bonjour,

x = les filles
y = les garcons

x+y = 35
(12x+9,5y)/35 = 10,5   ( on traduit les moyennes par cette equation)

x+y =35
12x+9,5y = 367,50  ( on a mit cette equation sous deno commun 35)


reste donc a resoudre ce systeme

x+y = 35
12x+9,5y = 367,50

tu sais resoudre ?

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 14:53

Soit F le nombre de filles et 30-F le nombre de garçons


moyenne des filles = \frac{somme-des-notes-des-filles}{nombre-de-filles}

moyenne des garçons = \frac{somme-des-notes-des-garcons}{nombre-de-garcons}


moyenne classe = \frac{somme-des-notes-des-filles+somme-des-notes-des-garcons}{35}

Or

somme des notes des filles = 12F
somme des notes des garçons = 9.5(35-F)

Donc

\frac{12F + 9.5(35-F)}{35} = 10.5        (\frac{somme-des-notes-des-filles+somme-des-notes-des-garcons}{35})


Tout est dit, il n(y a plus qu'a résoudre F=

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 14:54

Moi, je n'ai qu'une inconnue

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 14:59

merci
la je ne comprends pas comment on peut avoir ((12f+9.5)(35-f))/35 = 10.5
merci mais je ne comprends pas.

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 15:04

et la je ne comprends pas pourquoi on met sous le denominateur commun 35 et apres je sais plus pour l'equation a 2 inconnus.
merci

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 15:10

  La moyenne de kla classe, c'est la somme de la moyenne des filles x nombre de fille et de la moyenne des  graçons x nombre de garçons, le tout divisé par 35, le nombre d'élèves



MOyenne des fille : 12
Moyenne des Garçons = 9.5
MOyenne de classe = 10.5


Nombre de fille = F
Nombre de garçons = 35-Nombre de Filles

donc,


\frac {12F + 9.5 (35-F)}{35} = 10.5

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 15:13

ok pour l'explication mais je me melange tout et la je sais plus comment je resous
merci

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 15:18

C'est très simple en fait :

\frac {12F+9.5(35-F)}{35} = 10.5

Posté par
Laje
re : moyenne 29-05-10 à 15:18

Si tu veux un système :
G + F = 35
9,5G + 12F = 367,5

Par combinaison ...

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 15:20

desole je sais pas et la je comprends pas ce que ca veut dire :\frac
merci

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 15:23

Tromper de bouton,

C'est très simple en fait :

\frac {12F+9.5(35-F)}{35} = 10.5

12F+9.5(35-F) = 367.5  (on multiplie de chaque coté par 35)

12F+ 332.5 - 9.5F = 367.5  (On développe 9.5(35-F) = 332.5-9.5F)

2.5F + 322.5 = 367.5   (On regroupe les F)

2.5F = 35    (on ajoute 322.5 de chaque coté)

F = \frac {35}{2.5}

F = ?

Comme nombre de garçons = 35-F, tu pourra le déduire ! (même si c'est pas demandé)

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 15:25

il y a aussi la méthode de Laje, peut être plus rapide

Voilà trois méthode de résolution, autant que d'Hommes présent !
Choisi

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 15:28

la je comprends pas pourquoi on ajoute 322.5 de chaque cote et ca fait ca:
2.5F = 35    (on ajoute 322.5 de chaque coté)
desole

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 15:31

On a   2.5F + 322.5 = 367.5

on veut regrouper les F et les chiffres dans un coté différent pour pouvoir calculer F
Donc, on fait passer 322.5 en l'enlevant des deux cotés (oui, je sais, j'ai dit "on ajoute")

C'est pas toi qui a mal compris, c'est moi qui doit faire un petit tour dans "l'île du français"

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 15:37

merci donc on continue en faisant 2.5 f = 367.5-332.5
2.5f= 35
f=35/2.5
f=14
il y a 14 filles et 35-14= 21 garcons
c'est ca
merci beaucoup

Posté par
problematique
re : moyenne 29-05-10 à 15:38

Oui, c'est ça


bonne journée

Posté par
momorodez
re : moyenne 29-05-10 à 15:44

merci et bonne journee aussi

Posté par
plvmpt
re : moyenne 29-05-10 à 18:34

c'est ce que j'avais fait depuis le debut, mon equation de 14h501 etait bonne, il fallait juste la resoudr !



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