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Niveau troisième
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Moyenne

Posté par
Antoine91
03-04-11 à 21:01

Bonsoir à tous ,

Il y a un exercice où j'aimerais que l'on me dise si c'est correct Il s'agit d'interpréter les inéquations par les moyennes ^^ Voici l'exercice puis ce que j'ai fais. Bonne soirée

Andréa a eu 8 et 13 aux deux tests de maths du premier trimestre et 10 puis 8 puis 11 au trois premiers devoirs.
Les tests ont pour coefficient 1 et les devoirs ont pour coefficient 2.
Quelle note Andréa doit-elle obtenir au dernier devoir pour que sa moyenne soit supérieure à la moyenne ?


Soit x la note d'Andréa :


 \\ \frac{(8+13) + 2(10+8+11 + x)} {10} 10

Malheureusement, j'ai testé et ce n'est pas possible Pouvez-vous m'aider ?

Posté par
chlopoune
réponse 03-04-11 à 21:11

Bonsoir,
Pour faire une moyenne le calcul est : effectif sur effectif total, hors l'effectif total est 5 et non 10 puisque Andréa a traiter 5 contrôle ! Regarde si cela marche  !

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:12

Oui mais il y a un coefficient non ? :/

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:13

Bonjour

L'inéquation que tu poses est juste
Qu'entends-tu par "pas possible"

Qu'obtiens-tu?

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:14

Bah, ce que j'entends c'est que j'obtient une valeur de x vraiment très très étrange Je vais la re-résoudre, j'ai peut-être fais une erreur

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:16

Ce n'est pas une équation, donc une inéquation

Il suffit de prendre la première valeur entière qui soit supérieure à la solution de l'équation (=10)

Posté par
chlopoune
moyenne 03-04-11 à 21:16

Oui mais comme je vous dis, il faut mette 5 a l'effectif totale ! vous verez cela marche

Posté par
chlopoune
moyenne 03-04-11 à 21:17

et eric1 a raison

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:17

(21 + 58 + 2x) / 10 10.

21/10 + 29/5 + 1/5x 10.

79/10 + 1/5x 10.

1/5x 10 * 10/79

1/5x 100/79.

x = 500/79.

C'est vraiment étrange pour une note ... :/

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:17

Mais non, c'est bien 10!

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:18

OUi, et comme c'est une inéquation, il faut prendre x=10,5 ou x=11

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:19

Non, 500/79 6,329...

Donc x 7 ?

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:20

21+58+2x>100
2x>21
x>21/2

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:21

Je n'ai pas compris... :/

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:21

Ton erreur est le passage là

Citation :
79/10 + 1/5x > 10.

1/5x > 10 * 10/79

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:22

EN multipliant par 10 des deux cotés

(21 + 58 + 2x) / 10 > 10  devient
21+58+2x>100

ce qui simplifie la suite...

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:23

Pourquoi :/

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:26

Que ne comprends-tu pas?

Ton erreur? ou pourquoi ça simplifie?

Posté par
Louisa59
re : Moyenne 03-04-11 à 21:27

Bonsoir

Antoine, si tu voulais continuer comme tu avais commencé, tu as juste fais une erreur :

79/10 + 1/5x > 10

1/5x > 10 - 79/10

1/5x > 100/10 - 79/10

1/5x > 21/10

x > (21/10) * 5

x > 105/10

x > 10,5

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:30

Ah oui

Je suis bête, pourquoi j'ai divisé >< Merci ^^

Posté par
Eric1
re : Moyenne 03-04-11 à 21:30

Bonsoir Louisa

Posté par
Louisa59
re : Moyenne 03-04-11 à 21:42

Bonsoir Eric

Comme tu dis, ça simplifie la vie en supprimant le dénominateur, c'est à dire en multipliant les 2 termes par 10

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:45

Louisa, sais tu ce qu'est une fonction homographique ?

C'est pas de la forme f : x \frac{ax+b}{cx+d} ?

Posté par
Antoine91
re : Moyenne 03-04-11 à 21:46

\frac{ax+b}{cx+d}

Posté par
Louisa59
re : Moyenne 03-04-11 à 21:48

C'est le quotient de 2 polynomes du 1er degré

Posté par
Louisa59
re : Moyenne 03-04-11 à 21:49

Pourquoi demandes-tu cela ?



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