Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

moyenne de la loi gamma

Posté par
warso 20-02-17 à 19:55

Bonsoir

SVP de l aide , on m demande de montre  E(x) = a / de la loi de gamma  .

  x  ^a / g(a)   exp(- x)   x^(a-1)  dx
je pose u = x
  1/ (g(a) ) u^a exp(-u) du
j essaie avec l IPP mais je ne trouve pas a   

merci d avance

Posté par
verdurinre : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 20:23

Bonsoir

\int_0^{+\infty}x\lambda^a\text{e}^{-\lambda x}x^{a-1}\text{d}x=\int_0^{+\infty}(\lambda x)^a \text{e}^{-\lambda x}\text{d}x

ce qui te rappelle certainement quelque chose si tu as entendu parler de la fonction

Posté par
warsore : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 20:32

sauf que dans cette fonction c est exp(-x)  non pas exp(-x)

Posté par
verdurinre : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 20:35

Un petit changement de variable devrait arranger les choses.
Et faire apparaître le 1/.

Posté par
warsore : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 21:19

encore un autre ? et dans quel etape ?

Posté par
verdurinre : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 21:36

On pose u=\lambda x d'où \text{d}x=\frac1{\lambda}\text{d}u

\int_0^{+\infty}(\lambda x)^a \text{e}^{-\lambda x}\text{d}x=\frac1{\lambda}\int_0^{+\infty}u^a\text{e}^{-u}\text{d}u

Posté par
warsore : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 21:48

j ai deja fait  ceci mais le probleme c est la simplification de la fonction et cette integrale

Posté par
verdurinre : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 21:58

\dfrac{\Gamma(a+1)}{\Gamma(a)}=a

Posté par
warsore : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 22:09

merci

Posté par
verdurinre : moyenne de la loi gamma 20-02-17 à 22:14

Service


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !