Bonjour,

C'est une application directe du cours.
Soit A les notes obtenues par le premier correcteur.
On sait que E(A)=32 et (A)=12,5

On cherche a et b tels que :
E(aA+b)=30
(aA+b)=10

Or, d'après le cours :
E(aA+b)=aE(A)+b
(aA+b)=|a|(A)

Donc :
32a+b=30
12,5|a|=10

On suppose a>0, sinon cela renverse le classement.

Tu dois ainsi pouvoir conclure pour le premier correcteur, et faire de même pour le second.

Nicolas

Salut.
Il me semble que c'est une "péréquation".
On cherche positifs, pour que le changement de variable

(où désigne les notes du correcteur A)
conduise aux égalités

Avec les propriétés de la moyenne et de l'écart-type

on doit donc avoir
.
C'est ce qui permet de déterminer la fonction affine .
A +
Z2

Bonjour ZauctoreII,

Je pense qu'il n'a pas de raison pour que v soit positif. Dans notre cas, il est d'ailleurs négatif chez le premier correcteur, pour faire descendre la moyenne.

Tu as supposé d'emblée u positif, donc pas de souci. Mais rappelons aux autres lecteurs, que, dans le cas général :

avec une valeur absolue

Nicolas

Merci beaucoup de m'avoir répondu,
mais alors on conclu en disant
f(x): 32a+b=30
g(x): 12.5/a/=10     ( le signe / étant une valeur absolue)
avec a>0 et b<0

??? c'est comme cela que l'on tourne la conclusion?

Non.
Trouve maintenant la valeur de a et b !
a = 10/12,5 = 4/5
b = ...

Pour Nicolas_75 : avec , tu trouves négatif ?
Ceci dit, tu as raison pour la propriété "générale" de l'écart-type.

ha oki, donc b=30-32(4/5)
d'où, b= 22/5
Mais en fait b= - 22/5 puisque il est négatif...

Non, tu as raison !
(Pour ma défense : une autre distribution de note aurait pu entraîner un v négatif. Par exemple une moyenne de 40)

crockline, b est positif : je me suis trompé.
Mais je trouve que tu changes le signe de tes résultats avec beaucoup de désinvolture !

lol, non justement c'est pour ça que je te demandai, je ne voyai pas comment tu avait pu passer de l'un a l'autre.

Merci beaucoup pour m'avoir aider.

Pour Nicolas_75:
Avec mes notations et en notant les paramètres (supposés positifs) à obtenir
et ceux (idem) de la série dont on part, je remarque qu'on a
.
Je suppose toujours positif pour ne pas avoir de valeur absolue.

Bonjour, pouvez-vous s'il-vous-plaît me dire si mes réponses sont justes  pour les deux dernières questions de cet exercice:

Notes :[0;12[   [12;24[   [24;36[   [36;48[  [48;60]
Effectifs :12      15        34        21       18

a) Calculer la moyenne et l'écart type de cette série de notes.
b) Quelle fonction affine faut-il utiliser pour harmoniser ces notes avec celles des correcteurs A et B.
Pour la a, je trouve :
La moyenne vaut : (6*12+18*15+30*34+42*21+54*18)/100= 32,16.
L'écart type vaut :
Vx = (12*6²+15*18²+34*30²+21*42²+18*54²)/100- (3216/100)²
Vx vaut environ 220.
D'où l'écart- type s= racine de V ; s vaut environ 15.
D'où m'=32,16 et s'=220
{32,16= 32a + b
{220= 12,5*a
Alors : a= 88/5 et b= -13276/25
Donc y = 88/5x -13276/25.
J'aimerai savoir si c'est bon car 220 me paraît un nombre fort pour un écart type et pour continuer la question b, merci d'avance.

Salut ringo,

J'ai pas vérifié les calculs, mais la formule que tu utilises est bonne. Je ne vois pas pourquoi tu t'inquiète du fait que la variance soit de 220...

enzo