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Moyenne et étendue d'une série

Posté par
Sasa801
31-05-09 à 16:59

Bonjour, j'ai un exercice où j'ai un peu de mal à avancer, si vous pourriez m'aider, ce serait sympa.

Voici l'énoncer :

On donne la série de nombres rangés dans l'ordre croissant :

x;4;5;9;y

Déterminer les valeurs de x et y sachant que la moyenne de cette série est 8 et que son étendue est 17.

J'ai déjà essayer de chercher mais en vain, pour la moyenne, je ne tombe jamais sur 8 pile poil, je tombe sur 7.8 ou 8.2 et si je tombe sur 8, l'étendue n'est plus égal à 17 donc voilà

Merci d'avance.

Posté par
mmg30
bonjour 31-05-09 à 17:06

il faut que tu cherches un systeme d'equations...

Posté par
kenavo27
re : Moyenne et étendue d'une série 31-05-09 à 17:07

bonjour
Etendue = y-x=17 et Moyenne = (x+4+5+9+y)/4=8
Tu obtiens donc un système d'équations à résoudre

y-x=17
(x+y+18)/4=8 ou x+y+18=32

Posté par
mmg30
re 31-05-09 à 17:23

les 2 equations sont
y-x=17
(x+4+5+9+y)/5=8


donc on résout y=17+x
              18+x+y=40

              18+x+17+x=40
              2x+35=40
              2x=5
              x=2.5
on remplace x par sa valeur dans la premiere equation du systeme donc
y=17+2.5
y=19.5

les notes sont bien ordonnées 2.5;4;5;9;19.5
tu peux verifier en refaisant la moyenne de ces notes et l'etendue est bien 17 (19.5-2.5=17).  

Posté par
kenavo27
re : Moyenne et étendue d'une série 31-05-09 à 17:38

Oui mmg, il fau diviser par 5 (5notes)
Mille excuses à Sasa

Posté par
Sasa801
re : Moyenne et étendue d'une série 31-05-09 à 17:44

Merci à mmg et kenavo pour votre aide, j'avais pas penser qu'il fallait un système d'équation, maintenant je comprends mieux, merci encore

Posté par
mmg30
RE 31-05-09 à 17:52

de rien c'était un plaisir a bientot

Posté par
mmg30
re 31-05-09 à 17:53

Posté par
kalus
re : Moyenne et étendue d'une série 08-12-12 à 15:50

pour mmg30, c'est deux calculs différents? : ou le même ?  

y=17+x
18+x+y=40

18+x+17+x=40
2x+35=40
2x=5
x=2.5


Merci d'avance



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