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Moyenne - Médiane

Posté par
Louisa59
29-12-09 à 00:45

Bonsoir

Je suppose que vous avez déjà vu une grille des gagnants du loto, avec, carrément à gauche le nombre

de numéros, au milieu le nombre de gagnants pour chaque série de numéros gagnants et à droite la somme

allouée aux gagnants de chaque rang.

sais pas si c'est clair

On demande de (j'ai la grille sous les yeux) déterminer le gain moyen d'un gagnant, dois-je ajouter

les gains de tous les rangs ainsi que les joueurs de tous les rangs ?

Merci

Posté par
plumemeteore
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 01:35

Bonjour Louisa.
Calculer le gain total de chaque rang : gain fois nombre de gagnants.
Additionner les produits : on a le gain général.
Calculer le nombre de gagnants (addition).
Gain moyen = gain général divisé par nombre de gagnants.

Définition de la moyenne : somme des nombres divisé par leur effectif.

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 01:41

Bonsoir plumemeteore

Donc tu veux dire que si pour 5 bons numéros il y a 319 gagnants et dans la case gains en € il est

écrit 859,90

je dois multiplier les 859,9 par 319 ?

et à chaque rang de cette façon ?

Merci

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 01:58

donc pour ça c'est ok !

par contre avec un tableau de ce genre, c'est plus difficile on dit :

Détermine une médiane et les premier et troisième quartiles de la série des gains.

En fait je te mets le tableau, mais copié, il est incompréhensible autrement

Moyenne - Médiane

Est-ce que je dois ajouter tous les gains et diviser par le nombre de rangs ?

merci

Posté par
Boulehya
Re:Mediane-Moyenne 29-12-09 à 09:02

Bonjour,
Le gain moyen n'est autre que la moyenne arithmétique de cette série statistique
donc c'est la somme des produits de chaque valeur de la série par son effectif
que l'on divise par l'effectif total:     \frac{1\times757030+6\times13188,10+....+235301\times2,70}{1+6+......+235301}

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 12:01

Bonjour Boulehya

merci, ça je l'ai compris

maintenant pour déterminer la médiane, le 1er et le 3ème quartile de la série des gains

la médiane se situe à  47,80


Pour avoir le 1er quartile, il faut calculer les 25 % de 7

Pour avoir le 3è quartile, il faut calculer les 75 % de 7

Merci

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 14:17

Re

j'en n'ai pas fini :

b. Détermine une médiane et les premier et troisième quartiles de la série des

gains.

c. Quelle est l'étendue des gains ? Que devient cette étendue si on élimine 1 % des plus gros et des

plus petits gagnants ?

3$\red{
 \\ L\ etendue\ d\ une\ serie\ statistique\ est\ un\ nombre\ qui\ precise\ la\ dispersion\ des\ donnees.\
 \\ 
 \\ C\ est\ la\ difference\ entre\ la\ valeur\ la\ plus\ grande\ et\ la\ valeur\ la\ plus\ petite\ de\ la\ serie.}

3$\blue{ici\ la\ plus\ grande\ =\ 757\ 030\ la\ plus\ petite\ 2,70\\ l\ etendue\ est\ donc\ de\ 757\ 030\ -\ 2,70\ =\ 757\ 027,70

3$\blue{on\ elimine\ 1\ %\ des\ plus\ grands\ et\ des\ plus\ petits\ gagnants\ ce\ qui\ fait\ 749\ 459,70\ -\ 2,673\ =\ 749\ 457,027

3$\red{qu\ est\ ce\ qu\ elle\ devient\ ? AUCUNE IDEE

d.Sachant que le loto consiste à tirer au sort six numéros distincts au hasard parmi 49 numéros,

combien y a-t-il de grilles possibles ?

Faire une ébauche d'arbre.

e. Sachant qu'une grille en jeu simple coûte 0,60 € à un joueur, combien doit-il miser s'il

veut jouer toutes les grilles possibles ?

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 15:38

5$S'il\ vous\ plait

Posté par
Daniel62
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 15:55

Bonsoir Louisa,

je peux répondre à la question d.

combinaison de 6 parmi 49 = 13983816

1er numéro: 49 possibilités

2ème numéro: 48 possibilités

3ème numéro: 47 possibilités

etc...

soit 49*48*47*46*45*44

il faut encore diviser pour supprimer les doubles

avec 6 on peut faire 6*5*4*3*2*1 = 720 arrangements possibles

49*48*47*46*45*44/720 = 13983816


pour la e on multiplie ce nombre par 0,60€

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 16:05

Bonjour Daniel

Merci

mais pourquoi multiplier 49*48*47*46*45*44 ?

sinon pour e) 13983816 * 0,60 = 8 390 289, 6 €

Posté par
Daniel62
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 16:18

je vais prendre un exemple plus simple

tirer 3 numéros au hasard sur 49

1er numéro: 49 boules, 49 possibilités

2ème numéro: il reste 48 boules, 48 possibilités

3éme numéro: il reste 47 boules, 47 possibilités

soit 49*48*47 = 110544

supposons que l'on tire 1,2,3

avec 1,2,3 on a compté aussi 1,3,2  2,1,3  2,3,1  3,1,2  3,2,1

6 façons différentes de tirer 1,2,3 soit 3*2*1=6

110544/6 = 18424 possibilités de tirer 3 numéros parmi 49

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 16:43

Ok ! je comprends merci

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 17:28

Coucou

et pour

b. Détermine une médiane et les premier et troisième quartiles de la série des

gains.

Merci

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 18:22

8$\red{S\ il\ vous\ plait}

Posté par
Daniel62
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 19:12

re Bonsoir louisa,

je vais te mettre ce que je pense

sans être un spécialiste des statistiques, loin de là

effectif total = 235301+16894+13843+686+319+6+1 = 267050 gagnants

la médiane est la valeur centrale correspondant à

   (267050+1)/2 entre la 133525 ème et la 133526 ème personne

médiane = 2,70€

267050*25% = 66762,5 ---> Q1 = 2,70€

267050*75% = 200287,5 ---> Q3 = 2.70€

médiane entre Q1 et Q3 = 2,70€


Quelle est l'étendue des gains si on élimine 1 % des plus gros et des
plus petits gagnants ?

plus petits: 235301*99% 232948  valeur=2,70

plus grands: 1*99% 1   valeur=757030

étendue des gains: 757030-2,70 = 757027,30

l'étendue des gains ne change pas

Posté par
Louisa59
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 19:37

Merci Daniel

je vais reprendre tout ça, je n'avais pas compris de cette façon le calcul de la médiane et des

quartiles.

Heureusement que tu es là, car mes UP ne servaient à rien

Merci beaucoup

Je t'adore sans toi, suis rien

Bisous

Posté par
Daniel62
re : Moyenne - Médiane 29-12-09 à 23:07

Bisous Louisa



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