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Niveau seconde
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Moyennes

Posté par didou22 (invité) 01-02-07 à 14:02

Bonjour, voici mon exercice que je ne parviens pas à résoudre:

On effectue les pesées de 40 judokas avent une compétition.
Leur poids moyen est de 72 kg. On se rend compte que la balance qui a été utilsée est mal réglée et qu'elle indique 500 g de moins que le poids réel.
Quel est le poids moyen réel des 40 judokas?

Merci de m'aider

voici ma réponce je sais pas si c'est juste:
72-500=....*40  mais cela est impossible

Posté par
stella
re : Moyennes 01-02-07 à 14:21

Déjà tu ne peux pas soustraire des g et des Kg

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 14:27

oui alors :7 200 - 500 = 6 700 g
                       = 67 kg

Posté par
caylus
re : Moyennes 01-02-07 à 14:34

Bonjour Didou,

Soit
m_1,m_2,m_3,...,m_{40}\ les\ masses\ des\ divers\ judokas

On a: m=\frac{m_1+m_2+...+m_{40}}{40}

\frac{(m_1+a)+(m_2+a)+...+(m_{40}+a)}{40}=\frac{m_1+m_2+...+m_{40}+40.a}{40}=\frac{m_1+m_2+...+m_{40}}{40}+a=m+a

Si les masses des judokas sont augmentées de a, alors la moyenne est donc augmentée de a.

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 14:41

j'ai pas compris m 1 + m2 + ..... + m40
c koi exemple 72 + 72 + 72 etc... / 40

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 14:50

j'ai pas compris

Posté par
caylus
re : Moyennes 01-02-07 à 14:55

m_1\ est\ la\ masse\ du\ premier\ judoka
m_2\ est\ la\ masse\ du\ deuxieme\ judoka

...
m_{40}\ est\ la\ masse\ du\ quarantieme\ judoka

La masse totale des judokas vaut:

m_1+m_2+m_3+...+m_{40} dont le quarantième vaut la moyenne.

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 15:34

masse: il font tous 72 kg?

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 15:53

Je comprend toujours pas
  est ce juste 72 * 40 = 2880 + 20 = 2900

Merci d'avance

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 16:26

Je suggère:

40 * 72 = 2880 -500 = 2380/40   = 59.5  C'est ça ?
MERCI

Posté par
caylus
re : Moyennes 01-02-07 à 17:30

Imaginons qu'il n'y ait que deux masses différentes:
Soit 20 judokas de 70 kg
et   20         de 74 kg
La masse totale=(20.70+20.74)/40=72

Avec une augmentation de 0,5 kg on aura:
20 judokas à 70,5 =>20.70,5=1410
20 judokas à 74,5 =>20.74,5=1490
Masse totale...............=2900
Donc la moyenne vaut 2900/40=72,5 (72+0,5!!!!!!!!)

En effet
72=\frac{(70+70+70+...+70)+(74+74+74+...+74)}{40}


\frac{((70+0,5)+(70++0,5)+(70+0,5)+...+(70+0,5))+((74+0,5)+(74+0,5)+(74+0,5)+...+(74+0,5))}{40}

=\frac{(70+70+70+...+70)+(0,5+0,5+0,5+...+0,5)+(74+74+74+...+74)+(0,5+0,5+0,5+...+0,5)}{40}

=\frac{(70+70+70+...+70)+(74+74+74+...+74)+(0,5+0,5+0,5+...+0,5) }{40}

=\frac{(70+70+70+...+70)+(74+74+74+...+74)}{40}+\frac{(0,5+0,5+0,5+...+0,5)}{40}

=72+\frac{40.0,5}{40}

=72+0,5=72,5

WAZA-ARI ATE IPPON

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 17:31

Pourquoi
Soit 20 judokas de 70 kg
et   20         de 74 kg

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 17:33

C'est donc sa la réponce

mais pourquoi
Soit 20 judokas de 70 kg
et   20         de 74 kg

Posté par
caylus
re : Moyennes 01-02-07 à 17:33

Pourquoi pas!
ou alors 10 à 68,
10 à 70,
10 à 74
10 à 76

ou encore
71,70,69,....,52
73,74,75,... ,92

Pour avoir une moyenne de 72!

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 17:34

Donc votre réponce est valide

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 22:19

pourquoi vous avez enlever vos resultat

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 22:20

pk il font 74 kg aidez moi svp

Posté par didou22 (invité)re : Moyennes 01-02-07 à 22:30

[quote]
J'ai vraiment besoin d'aide svp

Posté par
stella
re : Moyennes 02-02-07 à 10:26

Bonjour

La réponse bonne est 72,5 Kg

Ce qu'a voulu t'expliquer Caylus c'est que les 72kg c'est une moyenne. Cela ne veut pas dire que les 40 judokas pèsent chacun 72 kg. Il y en a peut-être 5 qui pèsent 68 kg, 7 qui pèsent 75 kg, etc...



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