Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Moyennes arithmétiques et géométrique

Posté par Yazoo (invité) 02-11-04 à 16:16

Bien que le sujet ai été traité plusieurs fois ici, je n'arrive pas a comprendre comment faire.

on a donc a et b tel que 0<a<b
(Un) et (Vn) definies par U0 = a V0 = b

U_(n+1) = \sqrt{U_nV_n} et V_(n+1) = \frac{U_n + V_n}{2}

1. Prouvez que, pour tt n, Un et Vn sont strictement positifs.
Fait

2. Prouvez, U_n \le V_n
Fait

3.a) Démontrez que, pour tt n,
V_(n+1) - U_(n+1) \le \frac{V_n - U_n}{2}
  
  b) En déduire que
V_n - U_n \le \frac {b-a}{2^n}

4. Prouvez que les suite sont adjacentes

5. Determiner une valeur approchée de la limite commune l des suites à 10^{-3} près. a = 2 b = 5

Voila, j'aurais vraiment besoin d'aide. Merci

Posté par Yazoo (invité)re : Moyennes arithmétiques et géométrique 02-11-04 à 16:19

[EDIT]

3.a) Démontrez que, pour tt n,
V_{n+1} - U_{n+1} \le \frac{V_n - U_n}{2}



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !