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moyennes et intervalles de confiance
bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème svp je n'y compren rien :
une série de mesures , indépendantes, du diamètre D d'1 cheveu a donné les résultats suivants (en mm) :
4,20*10-² ; 4.35*10-² ; 4,00*10-² ; 4.05*10-² ; 4,30*10-² ; 4,10*10-² ; 4,10*10-²
a)calculer la moyenne Dm = d*10-² de ces 7 mesures en arrondissant d au centième.
b) L'incertitude des mesures est ΔD = 0.5*10puissance -3.
Ccela signifie que |D-Dm|est inférieur ou égal à 0.5*10puissance -3.
Traduire cette inégalité par l'appartenance de d à une intervalle (intervalle de confiance)
c) La précision ΔD/Dm est exprimée en pourcentage.
Calculer ici la précision t/100 en arrondissant t a l'unité.
merci d'avance
laura
Bonjour lolo1911,
a) c qu'on te demande c de calculer une moyenne arithmétique,classique quoi.et on note Dm cette valeur moyenne.
d'où:
Dm=(4,20*10-²+4.35*10-²+4,00*10-²+4.05*10-²+4,30*10-²+4,10*10-²+4,10*10-²)/7.
Je te laisse faire le calcul.
b)comme tu l'as déjà vu,une mesure en physique n'est jamais exacte, il y a toujours une incertitude sur la mesure, soit à cause l'observateur, soit à cause de l'appareil de mesure.
Ce qu'on te dit c que l'instrument de mesure est tel que l'incertitue est de 0,5*10^-3
cela signifie que |D-Dm|est inférieur ou égal à 0.5*10puissance -3.
Or |D-Dm|<0,5*10^-3
c 'est à dire que:
-0,5*10^-3<D-Dm<0,5*10^-3
Donc:
-0,5*10^-3 + Dm < D < 0,5*10^-3 +Dm
Voilà cet intervalle de confiance, il faut pas oublier de remplacer Dm par sa valeur.
c), je te laisse faire le calcul.
Ayoub.
merci beaucoup je vais enfin arriver en cours avec un exercice compris ;p
laura:p
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