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Moyennes extérieures
Bonjour à tous avec une petite détente arithmétique 😊
On sait que la moyenne de deux points se situe entre ces points . On cherche à renverser ce résultat , plus précisément on veut écrire tous les entiers 1 ; 2 ; 3 ; … ; 2 025 dans un certain ordre de façon à ce qu'aucune moyenne de deux nombres de la liste ne figure entre ces deux nombres .
Par exemple la liste des sept premiers entiers : 5 ; 3 ; 4 ; 1 ; 2 ; 7 ; 6 est fautive car 3 qui est la moyenne de 5 et 1 figure entre ces deux valeurs .
On s'amuse sans abuser du blankage 😊
Imod
PS : il n'est pas interdit de généraliser .
C'est un bon départ et les valeurs que tu as choisies montrent que tu as l'idée de la stratégie . Il n'y a plus qu'à finir , il reste encore deux petites idées à mettre en avant 
Imod
J'ai trouvé un algorithme qui permet d'atteindre un entier supérieur à 2025. Il suffit ensuite d'enlever de la liste obtenue les entiers qui dépassent 2025.
Cliquez pour afficherJ'étais sur la même idée , on part d'une liste qui marche et on fait deux blocs pairs-impairs qui ne peuvent pas donner des moyennes entières . Comme les deux blocs sont proches du bloc initial , il ne peuvent pas non plus fournir des moyennes interdites . On élimine ensuite les valeurs trop grandes pour aboutir au résultat final .
Bien vu
Imod
Joli Sylvieg
On peut partir de 0 pour avoir un départ un peu plus propre ^^
L -> 2L, 2L+1
0
0, 1
0, 2, 1, 3
0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7
...
Bonjour,
J'étais en déplacement depuis quelques jours.
Je viens de me rendre compte que je me suis un peu mélangée les pinceaux dans mon message du 23.
@LittleFox,
J'aime bien ton codage " L -> 2L, 2L+1 ", et je l'adopte
J'ai fait L -> 2L-1, 2L en partant de 1.
Tu obtiens la liste (0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7) à la 3ème étape.
Et moi, la liste (1, 5, 3, 7, 2, 6, 4, 8) après rectification.
On passe de l'une à l'autre assez facilement !
Ton départ est peut-être plus propre, mais il faudra penser à enlever le 0 en plus de ce qui dépasse 2025.
A tous,
J'aurais bien aimé trouver une jolie formule 
On peut juste dire de garder les numéros voulu peu importe qu'ils soient avant ou après [1, 2025]
Une formule? Il me semble que dans ma version c'est juste l'écriture binaire à l'envers
0 - 000 - 000 - 0
1 - 001 - 100 - 4
2 - 010 - 010 - 2
3 - 011 - 110 - 6
4 - 100 - 001 - 1
5 - 101 - 101 - 5
6 - 110 - 011 - 3
7 - 111 - 111 - 7
On peut même utiliser cette écriture binaire pour prouver que la moyenne ne se trouve pas entre deux nombres.
Est-ce qu'il y a une "formule" pour inverser les chiffres d'un nombre ? Je ne suis pas sûr
>Littlefox
Excellente ton idée
J'ai un bidule qui inverse l'écriture d'un nombre binaire.
ex 47-->101111-->111101-->61
Tu sais que j'aime les bidules faute de ne pas avoir appris la programmation 
alors sur Excel
nb décimal |générateur binaire | nb de chiffres-1 | puissance de 10| formule d'inversion* |recherche
ex
A |colonne par chiffre|nb | AD | Formule |
149 |1|0|0|1|0|1|0|1 |7 | 1 000 000 |+AB171*AD171+AA171*AD171/10+Z171*AD171/100+Y171*AD171/1000+X171*AD171/10000+W171*AD171/100000+V171*AD171/1000000+U171*AD171/10000000|
Je ne pensais pas qu'inverser un texte soit si difficile en Excel
Ce qui en Python est simple devient compliqué en Excel:
int(f"{n:08b}"[::-1],2)Détails:
f"{n:08b}" n formatté en un nombre binaire de 8 chiffres
"..."[::-1] Inversion du nombre binaire
int(..., 2) Conversion d'un text en nombre en base 2
En Excel:
BASE(n;2;8)
STXT(...; 16; 1) | STXT(...; 15; 1) | ... | STXT(...; 1; 1) | CONCATENER(C5; D5; E5; F5; G5; H5; I5; J5; K5; L5; M5; N5; O5; P5; Q5; R5)
DECIMAL(...; 2)
Je n'ai rien trouvé de mieux que d'extraire à la main chaque chiffre dans le texte binaire puis de concaténer. Il y a des solutions plus élégante pour inverser du texte mais elle ne sont pas disponible dans mon vieux Excel 2016
Sans compter que mon Excel est en français et donc je dois convertir les formules anglaises que je trouve. Bon sang que je déteste Excel pour ça.
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