Bonjour je bloque à la question 4 de l'excercice qui suit, je pense que je dois utiliser la bijectivité mais je ne vois pas trop comment. Si quelqu'un pouvait m'aider un peu, ce ne serait pas de refus.
Bref voici la chose:

Le but de l'exercice est de trouver tous les automorphismes f du corps (C, +, x), laissant R invariant (c'est-à-dire tels que pour tout x réel, f(x) soit réel). Soit f un tel automor-phisme.
1) Montrer que pour tout élément n de N on a : f(n) = n.
2) Calculer f(—1). En déduire l'expression de f sur Z.
3) Après avoir calculé l'image de 1/q avec q élément de Z* trouver f sur Q.
4) Montrer que pour tout réel positif x, f(x) est un réel positif. En déduire le sens de variation de la restriction de f à R.
5) Soit x un réel quelconque. Montrer que quels que soient les rationnels r et r' tels que r <= x <= r', on a aussi r <= f(x) <= r'. En déduire f(x). Quel est l'ensemble des automorphismes du corps (R, +, x) ?
6) Déterminer les valeurs possibles de f(i). Quel est l'ensembe des automorphismes du corps (C, +, x), laissant R invariant ?